Question

4．實驗表明，滑動摩擦力的大小與兩物體之間壓力成正比，兩物體之間的壓力用符號N表示，為了表示壓力與摩擦力之間的關(guān)系，我們引入一正比例系數(shù)μ，這個μ對于固定的兩摩擦物來說是不變的，稱為動摩擦因數(shù)，滑動摩擦力的大小可以用公式f=μN表示，利用如圖所示的裝置探究摩擦力時，木塊P的質(zhì)量為m，第一次將一木塊P放在木板上，當將下面的木板以速度v勻速抽出時，彈簧測力計示數(shù)F₁=10N，第二次在木板P上放一質(zhì)量m₀=1kg的重物后，也以速度v勻速水平抽出木板時，彈簧測力計示數(shù)F₂=12.5N，g取10N/kg．求：
（1）木塊P的質(zhì)量m；
（2）木塊P與木板之間的動摩擦因數(shù)μ；
（3）如果第二次水平抽出的木板時的速度為2v，則彈簧測力計的讀數(shù)應是多少？

Answer 1

分析 （1）、（2）根據(jù)摩擦力與壓力的公式分別列出關(guān)系式，分別計算出木塊的質(zhì)量m及木塊與木板間的摩擦因數(shù)；
（3）根據(jù)影響摩擦力大小的因素及二力平衡條件分析彈簧測力計示數(shù)的大小．

解答 解：（1）、（2）由題意知，物體間的摩擦力等于測力計的示數(shù)，則：
f₁=μmg，代入數(shù)據(jù)得：
10N=μm×10N/kg   ①
f₂=μ（mg+m0g），代入數(shù)據(jù)得：
12.5N=μ×（m×10N/kg+1kg×10N/kg）   ②
聯(lián)立①②解得：m=4kg，μ=0.25；
（3）第二次水平抽出的木板時的速度為2v，由于影響摩擦力大小的因素不變，所以摩擦力大小不變，測力計示數(shù)也不變，仍等于12.5N．
答：（1）木塊P的質(zhì)量m為4kg；
（2）木塊P與木板之間的動摩擦因數(shù)μ為0.25；
（3）如果第二次水平抽出的木板時的速度為2v，則彈簧測力計的讀數(shù)仍為12.5N．

點評 本題是有關(guān)摩擦力大小的計算，關(guān)鍵掌握二力平衡條件及公式的應用，搞清壓力、摩擦力、重力、拉力的關(guān)系．