Question

1．隨著電熱水器的不斷改進(jìn)，如圖所示的電熱水壺深受人們的喜愛．它的容積為2L，壺身和底座的總質(zhì)量是1.2kg，水壺內(nèi)底的面積為240cm²，底座與水平桌面的接觸面積為250cm²，裝滿水后水深16cm．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）裝滿水后水的質(zhì)量；
（2）裝滿水后水對電熱水壺底部的壓強(qiáng)和壓力；
（3）裝滿水后壺對桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）已知水壺的容積和水的密度，根據(jù)公式m=ρV求出電熱水壺中水的質(zhì)量；
（2）已知裝滿水后水的深度，根據(jù)公式p=ρgh可求裝滿水后水對電熱水壺底部的壓強(qiáng)，再根據(jù)F=pS求出水對電熱水壺底部的壓力；
（3）壺對桌面的壓力等于水的重力與壺身和底座的總重力之和，根據(jù)G=mg求出其大小，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出裝滿水后壺對桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）水的體積：
V=2L=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，電熱水壺中水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
（2）壺內(nèi)水的深度：
h=16cm=0.16m，
水對電熱水壺底部的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1.6×10³Pa；
水對電熱水壺底部的壓力：
F=pS=1.6×10³Pa×2.4×10^-2m²=38.4N；
（3）壺對桌面的壓力：
F=G=mg=（1.2kg+2kg）×10N/kg=32N，
受力面積：
S=250cm²=2.5×10^-2m²；
此時(shí)桌面受到的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{32N}{2.5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.28×10³Pa．
答：（1）電熱水壺中水的質(zhì)量是2kg；
（2）裝滿水后水對電熱水壺底部的壓強(qiáng)為1.6×10³Pa，壓力為38.4N；
（3）裝滿水后水后壺對桌面的壓強(qiáng)是1.28×10³Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查質(zhì)量、液體壓強(qiáng)、壓力、固體壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．