Question

2．如圖所示，將一個體積為1.0×10^-3m³，重6N的木塊用細線系在底面積為50cm2的圓柱形容器的底部，當容器中倒人足夠的水使木塊被浸沒時，求：
（1）木塊浸沒在水中受到的浮力；
（2）細線對木塊的拉力；
（3）剪斷細線，木塊處于靜止時，木塊露出水面的體積多大？
（4）木塊在水面處于靜止后，容器底所受到水的壓強減少了多少？

Answer 1

分析 （1）已知木塊的體積，直接利用阿基米德原理及可求出木塊浸沒在水中受到的浮力；
（2）木塊被浸沒時處于靜止，則木塊受平衡力作用，利用F_浮=G+F即可求出拉力的大小；由圖可知，浮力的方向豎直向上，重力的方向和拉力的方向都是豎直向下的；
（3）剪斷細線，木塊處于靜止時，漂浮在水面上，根據(jù)漂浮條件可知此時的浮力，再利用阿基米德原理可求出浸沒的體積，木球露出水面的體積等于總體積減去浸沒的體積；
（4）根據(jù)體積公式求液面下降的高度，然后利用液體壓強公式可求出壓強變化量．

解答 解：（1）木球浸沒在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=10N；
（2）木塊被浸沒時處于靜止，則木塊受平衡力作用，
則細線對木球的拉力：
F=F_浮-G=10N-6N=4N；
（3）剪斷細線，木塊靜止時漂浮在水面上，則F_浮′=G=6N，
由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³．
露出水面的體積：
V_露=V-V_排′=1.0×10^-3m³-6×10^-4m³=4×10^-4m³．
（4）液面下降的高度：
△h=$\frac{{V}_{露}}{S}$=$\frac{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.08m，
剪斷細線后水對容器底的壓強變化量：
△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.08m=800Pa．
答：（1）木塊浸沒在水中受到的浮力為10N；
（2）細線對木塊的拉力為4N；
（3）剪斷細線，木塊處于靜止時，木塊露出水面的體積為4×10^-4m³．
（4）木塊在水面處于靜止后，容器底所受到水的壓強減少了800Pa．

點評 本題考查浮力的計算、液體壓強公式的應(yīng)用、物體的沉浮條件以及根據(jù)浮力公式求排開水的體積，關(guān)鍵是知道物體漂浮時浮力等于自身重力還等于排開水的重力．難點是求出液面下降的高度．