Question

3．若要用“助浮”法打撈水底沉物，即先將空金屬箱子注水沉到水下與沉物連接在一起，再往箱子充氣排出水，箱子成為浮體將沉物帶上水面．已知沉物在水下15m處，沉物重5000N，箱子重60N，沉物體積為0.1cm³，不計(jì)充入空氣的重力，水面上方的大氣壓為1.0×10⁵Pa．求：
（l）金屬箱子在15m深處時(shí)外表承受的壓強(qiáng)多大？
（2）金屬箱子的體積至少多大才能使沉物開始上�。�

Answer 1

分析 已知水的深度，根據(jù)公式p=ρgh可求金屬箱子受到的壓強(qiáng)．
浸沒在液體中物體，其沉浮取決于它所受到的浮力和重力的大小，當(dāng)F_浮＞G，物體上��；當(dāng)F_浮＜G時(shí)，物體下沉；當(dāng)F_浮=G時(shí)，物體處于懸浮或漂浮．

解答 解：（1）金屬箱子受到的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×15m=1.5×10⁵ Pa．
（2）當(dāng)F_浮＞G，物體上��；
箱子重60N，所以當(dāng)F_浮＞60N；
沉物由于體積太小其所受浮力可以忽略不計(jì)，
F_浮=G_總=G_物+G_箱=5000N+60N=5060N，
根據(jù)公式F_浮=ρ_海水V_排g得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{5060N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.506m³．
則金屬箱子的體積至少6×10^-3m³才能使沉物開始上�。�
答：（1）金屬箱子在15m深處時(shí)外表承受的壓強(qiáng)是1.5×10⁵ Pa；
（2）金屬箱子的體積至少0.506m³才能使沉物開始上�。�

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)和浮力大小的計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)的計(jì)算公式．