Question

13．給你足夠的水、一只量筒．一只溢水杯，怎樣利用一個密度比水和某種液體都小的物體，測出某種液體的密度？把你的測算方法與密度的表達方式寫出來？

Answer 1

分析 已知物體的密度小于水和液體，所以在水和液體中都是漂浮，受到的浮力等于物體的重力．根據(jù)重力一定，利用阿基米德原理列出方程求解液體密度．

解答 解：
實驗步驟：
①將溢水杯裝滿水，將物體輕放其中，用量筒測出溢出水的體積V₁；
②將溢水杯中的水倒出，裝滿液體，將物體輕放其中，用量筒測出溢出液體的體積V₂．
已知ρ_物＜ρ_水，ρ_物＜ρ_液，所以物體在水和液體中都漂浮，
即F_浮水=G=F_浮液，
又因為F_浮=ρ_液gV_排，
所以ρ_水gV₁，=G=ρ_液gV₂，
液體的密度為ρ_液=$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$•ρ_水．
答：
實驗步驟：①將溢水杯裝滿水，將物體輕放其中，用量筒測出溢出水的體積V₁；
②將溢水杯中的水倒出，裝滿液體，將物體輕放其中，用量筒測出溢出液體的體積V₂．
液體密度表達式為ρ_液=$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$•ρ_水．

點評 此題考查的是液體密度的特殊測量方法，應用了物體漂浮的特點和阿基米德原理．此類問題一般都要借助水的密度已知，間接得到容器的容積，也就是液體的體積．