Question

圓柱形容器的底面積為500cm²，其中裝有水，水的深度為8cm，現(xiàn)將一質(zhì)量為1.8kg、底面積為100cm²的長方體木塊放入容器中，液面上升了2cm，如圖所示：
求：
（1）木塊對容器底的壓強(qiáng)
（2）緩慢向容器中加水，至少再加入多少kg水，才能使木塊對容器底的壓強(qiáng)為零？

Answer 1

解：（1）由題意可知，木塊排開水的體積V=S_木塊h=100cm²×（8cm+2cm）=1000cm³=0.001m³，
木塊對容器底的壓力F=G-F_浮=mg-ρ_水gV=1.8kg×10N/kg-1×10³kg/m³×10N/kg×0.001m³=8N；
木塊對容器底的壓強(qiáng)P===800Pa；
（2）當(dāng)木塊受到的浮力等于其重力時(shí)，木塊對容器底的壓強(qiáng)為零，
F_浮′=mg=1.8kg×10N/kg=18N，
∵F_浮′=ρgV′，
∴此時(shí)木塊排開水的體積V′===0.0018m³，
木塊排開水體積的變化△V=V′-V=0.0018m³-0.001m³=0.0008m³；
水面上升的高度△h′===0.08m，
加入水的質(zhì)量m′=ρ（S_容器-S_木塊）△h′=1×10³kg/m³×（500×10^-4m²-100×10^-4m²）×0.08m=3.2kg，
答：（1）木塊對容器底的壓強(qiáng)是800Pa．
（2）緩慢向容器中加水，至少再加入3.2kg水，才能使木塊對容器底的壓強(qiáng)為零．
分析：（1）根據(jù)阿基米德原理求出木塊受到的浮力，然后求出木塊對容器底的壓力，最后由壓強(qiáng)公式求出木塊對容器底的壓強(qiáng)；
（2）當(dāng)木塊受到的浮力等于其重力時(shí)，木塊對容器底的壓強(qiáng)為零，求出木塊排開水的體積然后求出接入水的質(zhì)量．
點(diǎn)評：本題有一定難度，熟練應(yīng)用浮力公式即可正確解題．