Question

4．在如圖所示的電路中，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V，小燈泡上標有“6V 3W”，求（畫出相應的等效電路圖）：
（1）只閉合開關S₂時，燈泡R₁正常發(fā)光，R₃消耗的功率為6W，則電源電壓U=？（寫出該小題的解題思路后再求解）
（2）只閉合開關S₁時，在不損壞電流表、電壓表和燈泡的情況下，則整個電路消耗的最大功率與最小功率之比是多少？

Answer 1

分析 （1）只閉合開關S₂時，R₁與R₃串聯，燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據串聯電路的電流特點和P=UI求出電路中電流，再根據P=UI求出R₃兩端的電壓，再根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）根據歐姆定律求出R₁的電阻，只閉合開關S₁時，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，比較燈泡的額定電流和電流表的量程確定電路中的最大電流；當電壓表的示數最大時電路中的電流最小，電路的總功率最小，根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=UI求出整個電路消耗的最大功率與最小功率之比．

解答 解：（1）只閉合開關S₂時，等效電路如下圖：

解題思路：燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據串聯電路的電流特點和I=$\frac{P}{U}$求出電路中的電流，根據U=$\frac{P}{I}$求出R₃兩端的電壓，再根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓；
因串聯電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
R₃兩端的電壓：
U₃=$\frac{{P}_{3}}{I}$=$\frac{6W}{0.5A}$=12V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U₁+U₃=6V+12V=18V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
只閉合開關S₁時，等效電路如下圖：

因燈泡的額定電流為0.5A，電流表的量程為0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A；
當電壓表的示數U₂=15V時，電路中的電流最小，此時R₁兩端的電壓：
U₁′=U-U₂=18V-15V=3V，
電路中的最小電流：
I_小=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
由P=UI可得，整個電路消耗的最大功率與最小功率之比：
P_大：P_小=UI_大：UI_小=I_大：I_小=0.5A：0.25A=2：1．
答：（1）電源的電壓為18V；
（2）整個電路消耗的最大功率與最小功率之比是2：1．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．