Question

3．某建筑工地從相距800m處，電壓為220V電源線上引來導(dǎo)線作為工地照明用電源，并在工地安裝了一只合適的標(biāo)有“3000R/kW•h”單相電能表，當(dāng)接入一盞標(biāo)有“220V 500W”的白熾燈時發(fā)現(xiàn)燈的亮度較暗，檢查員為確認(rèn)燈泡兩端的實際電壓和導(dǎo)線電阻，做了這樣的測試：讓這盞燈發(fā)光，發(fā)現(xiàn)45s內(nèi)電能表轉(zhuǎn)盤恰好轉(zhuǎn)過12圈．燈泡電阻保持不變，電壓對電能表記錄沒有影響．
試求：（1）燈泡發(fā)光的實際功率．
（2）燈泡兩端的實際電壓．
（3）導(dǎo)線上的電阻．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電能表轉(zhuǎn)的圈數(shù)求出燈消耗的電能，然后由功率公式求出燈泡的實際功率．
（2）由題意知，燈泡的額定電壓是220V，額定功率是500W，由電功率的變形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出燈泡電阻，
已經(jīng)求出燈泡的實際功率，由電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式可求出燈泡的實際電壓．
（3）由電功率的變形公式求出流過燈泡的電流，由串聯(lián)電路特點求出導(dǎo)線上損失的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出導(dǎo)線的電阻．

解答 解：（1）電燈消耗的電能W=$\frac{12}{3000}$kW•h=0.004kW•h=1.44×10⁴J，
燈泡的實際功率P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.44×1{0}^{4}J}{45s}$=320W；
（2）燈泡電阻：R_L=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{500W}$=96.8Ω，
加在燈泡兩端的實際電壓
U_實=$\sqrt{{P}_{實}{R}_{L}}$=$\sqrt{320W×96.8Ω}$=176V；
（3）由P=UI可知，導(dǎo)線中的電流：I=$\frac{{P}_{實}}{{U}_{實}}$=$\frac{320W}{176V}$=$\frac{20}{11}$A，
導(dǎo)線上損失的電壓：U_線=U-U_實=220V-176V=44V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，導(dǎo)線總電阻：R_總=$\frac{{U}_{線}}{I}$=$\frac{44V}{\frac{20}{11}A}$24.2Ω．
答：（1）燈泡發(fā)光的實際功率為320W．
（2）燈泡兩端的實際電壓為176V．
（3）導(dǎo)線上的電阻為24.2Ω．

點評 熟練應(yīng)用電功率公式、電功率公式的變形公式、串聯(lián)電路的特點、歐姆定律是正確解題的關(guān)鍵．