Question

4．如圖所示內(nèi)徑均勻的U形管內(nèi)盛有密度不同的兩種液體，其中一種液體的密度是ρ₁，另一種液體的密度是ρ₂，該液體的體積是V，且ρ₂＞ρ₁．靜止時兩種液體不混合，則左管內(nèi)液面的密度是ρ₂（選填“ρ₁”或“ρ₂”）．若U形管的橫截面積為S，則兩邊液面的高度差h等于（$\frac{{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}}$-1）$\frac{V}{S}$．

Answer 1

分析 根據(jù)左管中密度為ρ₂，液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P_左=ρ₂gh₂=ρ₂g（$\frac{V}{S}$），右管中密度為ρ₁，液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P_右=ρ₁g（h+h₂），再利用液體壓強(qiáng)的特點，P_左=P_右，即可得出結(jié)論．

解答 解：由液體壓強(qiáng)公式：p=ρgh可知，要產(chǎn)生相等的壓強(qiáng)，液體密度ρ越大，
液體高度h越小，由圖示可知：左管內(nèi)液面的密度是ρ₂．
要產(chǎn)生相等的壓強(qiáng)，設(shè)兩邊液面的高度差為h，
則左管中密度為ρ₂液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為：P_左=ρ₂gh₂=ρ₂g（$\frac{V}{S}$），
右管中密度為ρ₁，液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P_右=ρ₁g（h+h₂）．
因P_左=P_右，則有ρ₂gh₂=ρ₁g（h+h₂），即ρ₂$\frac{V}{S}$=ρ₁h+ρ₁$\frac{V}{S}$，
故h=$\frac{{ρ}_{2}-{ρ}_{1}}{{ρ}_{1}}$×$\frac{V}{S}$=（$\frac{{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}}$-1）$\frac{V}{S}$．
故答案為：（$\frac{{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}}$-1）$\frac{V}{S}$．

點評 根據(jù)液體壓強(qiáng)公式，分別列出左管中密度為ρ₂液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)和右管中密度為ρ₁液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)的關(guān)系式是解答此題的關(guān)鍵，再利用液體壓強(qiáng)的特點：P_左=P_右，是解答此題的突破點．