Question

5．小明想知道醬油的密度，于是他和小華用天平和量筒做了如下實(shí)驗(yàn)：

（1）用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量 17g，在燒杯中倒入適量的醬油，測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量 如圖甲所示，將燒杯中的醬油全部倒入量筒中，醬油的體積如圖乙所示，則燒杯中的醬油質(zhì)量為62g，醬油的密度1.125×10³kg/m³．
（2）小明用這種方法測(cè)出的醬油密度會(huì)偏大（選填“偏大”或“偏小”）．
（3）小華不小心將量筒打碎了，老師說(shuō)只用天平也能測(cè)量出醬油的密度．于是小華添加兩個(gè)完全相 同的燒杯和適量的水，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你補(bǔ)充完整．
①調(diào)好天平，用天平測(cè)出空燒杯質(zhì)量為m₀
②將一個(gè)燒杯裝滿水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量 m₁
③用另一個(gè)燒杯裝滿醬油，用天平測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量為 m₂
④則醬油的密度表達(dá)式 ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$（已知水的密度為 ρ _水）
（4）小明針對(duì)（3）中小華的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)估后，認(rèn)為小華設(shè)計(jì)的操作過(guò)程有不妥之處，你認(rèn)為 該不妥之處是：燒杯裝滿水或醬油，易灑出，不方便操作．

Answer 1

分析 （1）天平的分度值是0.2g，讀數(shù)為砝碼質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度值，即鹽水和燒杯的總質(zhì)量；減去燒杯質(zhì)量，可得量筒內(nèi)鹽水的質(zhì)量；量筒分度值為1ml，得出量筒內(nèi)鹽水的體積，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出鹽水的密度；
（2）由于燒杯內(nèi)壁粘有液體，測(cè)得的鹽水體積V偏小，但質(zhì)量準(zhǔn)確，所以密度變大；
（3）只有天平，沒(méi)有量筒，可以利用等體積的水和醬油，稱量水和醬油的質(zhì)量，根據(jù)體積相等列出等式求出醬油的密度．
（4）要考慮整個(gè)過(guò)程中對(duì)醬油的質(zhì)量和體積有影響的地方．

解答 解：
（1）已知空燒杯m₁=17g，醬油和燒杯的總質(zhì)量m₂=50g+10g+2g=62g，
量筒中醬油的質(zhì)量：
m=m₂-m₁=62g-17g=45g，
量筒中醬油的體積為V=40mL=40cm³，
醬油的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45g}{40c{m}^{3}}$=1.125g/cm³=1.125×10³kg/m³．
（2）把燒杯中的醬油全部倒入量筒中，由于燒杯內(nèi)壁粘有液體所以體積V偏小，根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，密度偏大；
（3）小華不小心將量筒打碎了，用天平也能測(cè)量出醬油的密度：
①調(diào)好天平，用天平測(cè)出空燒杯質(zhì)量為m₀．
②將一個(gè)燒杯裝滿水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁．
則水的質(zhì)量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的體積V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一個(gè)燒杯裝滿醬油，用天平測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量為m₂．
則水的質(zhì)量m_醬油=m₂-m₀，
燒杯內(nèi)水的體積等于醬油的體積
④則醬油的密度表達(dá)式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{醬油}}{V}$=$\frac{\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
（4）燒杯裝滿水或醬油，易灑出，不方便操作．
故答案為：（1）62；1.125×10³；（2）偏大；（3）②裝滿水；④$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水；（4）燒杯裝滿水，易灑出，不方便操作．

點(diǎn)評(píng) 用天平和量筒測(cè)液體的密度是我們最常用的方法，除熟練掌握天平、量筒的使用方法外，更要注意如何安排實(shí)驗(yàn)的步驟才能更有效地減小誤差，并能熟練運(yùn)用密度公式進(jìn)行計(jì)算；醬油體積的測(cè)量是本實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)，巧妙地利用等效替代法，是解決此題的關(guān)鍵．