Question

15．輕質(zhì)杠桿OP能繞O點轉(zhuǎn)動，P端用細(xì)繩a懸于N點，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的物體A通過繩子和滑環(huán)掛在M點（滑環(huán)和繩子的質(zhì)量可忽略）．如圖甲所示，杠桿OP與水平方向成角θ傾斜，物體A隨滑環(huán)剛好可以沿杠桿由M點向P端勻速滑動．
（1）畫出滑環(huán)到M點時杠桿所受動力、阻力示意圖及動力臂、阻力臂．
（2）小明認(rèn)為物體A沿杠桿OP勻速下滑的過程中，細(xì)繩a所承受的拉力F隨物體A的滑動時間t成比例，請應(yīng)用相關(guān)知識證明小明的觀點是否正確．

Answer 1

分析 （1）動力作用在杠桿P點，方向豎直向上，阻力作用在杠桿的M點，方向豎直向下，過支點分別作動力作用線和阻力作用線的垂線段，即為動力臂和阻力臂；
（2）先分析動力臂、阻力以及阻力臂的變化，然后根據(jù)杠桿平衡的條件F₁L₁=F₂L₂進(jìn)行分析．

解答 解：（1）過P點沿豎直向上畫一條帶箭頭的線段，即動力F₁；過M點沿豎直向下畫一條帶箭頭的線段，即阻力F₂；過支點分別作動力作用線和阻力作用線的垂線段，即為動力臂L₁和阻力臂L₂；如下圖所示：

（2）根據(jù)杠杠平衡條件F₁L₁=F₂L₂得：FL₁=GL₂
即F=$\frac{G{L}_{2}}{{L}_{1}}$，由于L₁和G不變，因此F和L₂成正比；因此小明的觀點是正確的．
答：根據(jù)杠杠平衡條件F₁L₁=F₂L₂得：FL₁=GL₂
即F=$\frac{G{L}_{2}}{{L}_{1}}$，由于L₁和G不變，因此F和L₂成正比；因此小明的觀點是正確的．

點評 此題考查力的示意圖、力臂的畫法以及杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵會根據(jù)題意判斷力與力臂的變化．