Question

6．如圖所示，用完全相同的兩個(gè)滑輪組，分別將重為G₁、G₂的兩個(gè)物體勻速提升相同的高度（繩重、摩擦不計(jì)），若G₁＞G₂，提升重物所做的有用功分別為W₁、W₂，機(jī)械效率分別為η₁、η₂，則下列判斷正確的是（　　）

• A． W₁＞W(wǎng)₂、η₁＞η₂
• B． W₁＞W(wǎng)₂、η₁=η₂
• C． W₁＞W(wǎng)₂、η₁＜η₂
• D． W₁=W₂、η₁＞η₂

Answer 1

分析 根據(jù)公式W=Gh可比較所做的有用功的大��；
不計(jì)摩擦和繩重，提起物體時(shí)對(duì)動(dòng)滑輪所做功是額外功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=1-$\frac{{W}_{額}}{{W}_{總}(cāng)}$可比較兩滑輪組的效率高低．

解答 解：
用兩個(gè)相同的滑輪組將物體提升相同的高度，且G₁＞G₂．
根據(jù)W_有=Gh可知，有用功的關(guān)系為：W₁＞W(wǎng)₂；
兩個(gè)完全相同的兩個(gè)滑輪組，繩重和摩擦不計(jì)，額外功相同，
根據(jù)W_總=W_有用+W_額外可知，W_總1＞W(wǎng)_總2，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{總}(cāng)-{W}_{額}}{{W}_{總}(cāng)}$=1-$\frac{{W}_{額}}{{W}_{總}(cāng)}$可知，η₁＞η₂．所以BCD錯(cuò)誤，A正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有用功和總功、機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是知道使用同一個(gè)滑輪組使物體升高相同高度時(shí)，產(chǎn)生的額外功相同．