Question

18．在府山公園大草坪上聳立的是一座雄偉、莊嚴(yán)的革命烈士英雄紀(jì)念碑，紀(jì)念碑的頂上是一個(gè)大大的金屬球．若這一金屬球的質(zhì)量為540千克的，體積是0.5米³，它是空心的還是實(shí)心的？如果是空的，空心部分體積多大？（ρ_金屬=2.7×10³千克/米³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時(shí)球的實(shí)心體積，再與球的實(shí)際體積（0.5m³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的．
（2）用球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積．

解答 解：（1）540千克的球的實(shí)心的體積：
由ρ=$\frac{m}{V}$可得V_實(shí)心=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{540kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³．
因?yàn)閂_實(shí)心＜V_球，
所以此球?yàn)榭招模?br />（2）球的空心體積：
V_空=V_球-V_實(shí)心=0.5m³-2×10^-4m³=0.4998m³．
答：它是空心的，空心部分體積為0.4998m³．

點(diǎn)評(píng) 此題考查判斷一個(gè)物體是實(shí)心還是空心的辦法．需要注意的是判斷方法的選擇，我們有盡量的選擇最簡(jiǎn)單的方法．還要注意單位之間的換算．