Question

14．如圖所示的電路中，電源兩端電壓恒定為6V，定值電阻R₁上標(biāo)有“10Ω，2.5W”，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω，2A”字樣．當(dāng)開關(guān)S閉合后，滑動變阻器的滑片P由b端移到a端的過程中，為了保證電路中的元件不損壞，下列說法中正確的是（　　）

• A． 電壓表的示數(shù)變大，電流表的示數(shù)變小
• B． R₂接入電路中的最小電阻是2Ω
• C． 電流表的示數(shù)由0.1A變?yōu)?.6A
• D． 電壓表的示數(shù)由5V變?yōu)?V

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₁和滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中電流；
（1）根據(jù)滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電壓表示數(shù)的變化；
（2）當(dāng)滑片位于b端時(shí)電壓表的示數(shù)最大、電流表的示數(shù)最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的最大示數(shù)；定值電阻R₁正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其兩端所加的最大電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的最大電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電壓表的最小示數(shù)，再根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值．

解答 解：由電路圖可知，電阻R₁和滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中電流．
（1）當(dāng)滑片由b端移到a端的過程中，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，即電流表示數(shù)變大，
由U=IR可知，R₁兩端電壓變大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓變小，即電壓表示數(shù)變小，故A不正確；
（2）當(dāng)滑片在b端時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電流表的示數(shù)最小，電壓表的示數(shù)最大，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的最小電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+50Ω}$=0.1A，
電壓表的最大示數(shù)：
U_2大=I_小R₂=0.1A×50Ω=5V；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁兩端所加的最大電壓：
U_1大=$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}$=$\sqrt{2.5W×10Ω}$=5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的最大電流：
I_大=$\frac{{U}_{1大}}{{R}_{1}}$=$\frac{5V}{10Ω}$=0.5A，
則電流表的示數(shù)由0.1A變?yōu)?.5A，故C不正確；
電壓表的最小示數(shù)：
U_2小=U-U_1大=6V-5V=1V，
則電壓表的示數(shù)由5V變?yōu)?V，故D不正確；
滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=$\frac{{U}_{2小}}{{I}_{大}}$=$\frac{1V}{0.5A}$=2Ω，故B正確．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電壓表最小示數(shù)和電流表最大示數(shù)的判斷．