Question

2．某同學(xué)家浴室裝修時安裝了浴霸如圖甲所示．此浴霸有四盞取暖燈、一盞照明燈、一個換氣扇．它們既可以同時工作又可以單獨(dú)工作，控制此浴霸的開關(guān)面板如圖乙所示．說明書中關(guān)于該浴霸的部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表所示．

電壓/頻率	220V/50Hz
取暖燈功率	275W×4
照明功率	40W
換氣功率	40W

求：（1）照明燈和換氣扇同時工作，取暖燈不工作時，干路中的電流I；（結(jié)果請保留兩位小數(shù)）
（2）為了節(jié)約電能，該同學(xué)家采取了兩項措施：1．將40W的照明燈換成5W的節(jié)能燈；2．每次洗浴時由開四盞取暖燈改為只開兩盞取暖燈．就這兩項節(jié)能措施，如果三口之家，每人每次洗浴時間為20min，隔天洗浴一次；照明燈平均每天開兩小時，那么采取節(jié)電措施后他家每月（按30天計算）可以節(jié)約多少度電．

Answer 1

分析 （1）照明燈和換氣扇同時工作時的總功率等于它們功率之和，根據(jù)P=UI求出干路中的電流；
（2）根據(jù)W=Pt求出他家每月使用節(jié)能燈節(jié)約的電能和他家每月少使用取暖燈節(jié)約的電能，兩者之和即為他家每月可以節(jié)約的電能．

解答 解：（1）照明燈和換氣扇同時工作，取暖燈不工作時，電路中的總功率：
P=40W+40W=80W，
由P=UI可得，干路中的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{80W}{220V}$≈0.36A；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，他家每月使用節(jié)能燈節(jié)約的電能：
W₁=P₁t₁=（40×10^-3kW-5×10^-3kW）×2h×15×3=3.15kW•h，
他家每月少使用取暖燈節(jié)約的電能：
W₂=P₂t₂=2×275×10^-3kW×$\frac{20}{60}$h×15×3=8.25kW•h，
他家每月可以節(jié)約的電能：
W=W₁+W₂=3.15kW•h+8.25kW•h=11.4kW•h=11.4度．
答：（1）照明燈和換氣扇同時工作，取暖燈不工作時，干路中的電流為0.36A；
（2）采取節(jié)電措施后他家每月可以節(jié)約11.4度電．

點(diǎn)評 本題考查了電功率公式和電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清采取措施后它們的工作時間，計算過程要注意單位的換算．