Question

8．某同學根據如圖所示電路進行實驗，先用夾子夾住電動機轉軸使其不能轉動，閉合開關S，移動滑動變阻器滑片，記下電壓表讀數和電流表讀數；后松開夾子，使電動機轉軸轉動，移動滑動變阻器滑片，記下電壓表讀數和電流表讀數．數據記錄如表：

/	U（V）	I（A）	W（J）	Q（J）
不轉動	0.2	0.2	W1	Q1
轉動	3.0	1.2	W2	Q2

利用如表數據計算和分析：
（1）電動機不轉動時，通電10s，電動機所做的電功W₁和所產生的熱量Q₁．
（2）電動機轉動時，通電10s，電動機所做的電功W₂和所產生的熱量Q₂．
（3）試比較W₁和Q₁的大小關系以及W₂和Q₂的大小關系，并分析其原因．

Answer 1

分析 （1）電動機不轉動時，電動機不做功，此時電能全部轉化為內能，先根據I=$\frac{U}{R}$的變形求出電動機的電阻，根據Q=I²Rt計算所產生的熱量Q₁．
（2）電動機轉動時，根據電功公式W=UIt計算，根據Q=I²Rt計算所產生的熱量Q₂．
（3）根據上述計算結果比較W₁和Q₁的大小關系以及W₂和Q₂的大小關系．

解答 解：（1）電動機不轉動時，電能全部轉化為內能，所以W₁=U₁I₁t=0.2V×0.2A×10s=0.4J；
因為I=$\frac{U}{R}$，所以電動機不轉動時電阻R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.2V}{0.2A}$=1Ω，
電動機所產生的熱量Q₁=I₁²Rt=（0.2A）²×1Ω×10s=0.4J；
（2）因為I=$\frac{U}{R}$，通電10s，電動機所做的電功W₂=U₂I₂t=3.0V×1.2A×10s=36J，
電動機轉動時電阻R與電動機不轉動時的電阻相等，
電動機所產生的熱量Q₂=I₂²Rt=（1.2A）²×1Ω×10s=14.4J；
（3）通過上述計算可得，W₁=Q₁，W₂＞Q₂，電動機未轉動時，電流經線圈時電能全部轉化為熱能，因此W₁=Q₁；電動機轉動時，電流流經線圈時電能一部分轉化為機械能，另一部分轉化為熱能，因此W₂＞Q₂．
答：（1）電動機所做的電功為0.4J，所產生的熱量Q₁是0.4J；
（2）電動機轉動時，通電10s，電動機所做的電功率W₂是36J，所產生的熱量Q₂是14.4J；
（3）W₁=Q₁，W₂＞Q₂，電動機未轉動時，電流經線圈時電能全部轉化為熱能，因此W₁=Q₁；電動機轉動時，電流流經線圈時電能一部分轉化為機械能，另一部分轉化為熱能，因此W₂＞Q₂．

點評 本題考查電功與熱量的計算，解答此題的關鍵是知道電功與熱量的計算公式．