兩個完全相同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有質(zhì)量相同的水和酒精(ρ>ρ酒精).為了使水對容器底的壓強小于酒精對容器底的壓強,應(yīng)分別在兩個容器內(nèi)(無液體溢出)( )
A.倒入相同質(zhì)量的水和酒精
B.倒入相同體積的水和酒精
C.抽出相同質(zhì)量的水和酒精
D.抽出相同體積的水和酒精
【答案】分析:兩個容器完全相同,并且形狀規(guī)則,上下一樣粗細(xì),所以此時液體對容器底的壓力等于液體的重力,已知水和酒精的質(zhì)量關(guān)系,從而可利用公式G=mg判斷重力的關(guān)系,已知底面積的關(guān)系,利用公式P=判斷出此時壓強的關(guān)系.然后再根據(jù)各個選項提供的條件進行分析即可.
解答:解:兩個容器形狀規(guī)則,上下一樣粗細(xì),
從而可知,F(xiàn)=G,
∵m=m酒精,
∴液體對容器底的壓力為:
F=G=mg,F(xiàn)酒精=G酒精=m酒精g,
從而可知,F(xiàn)=F酒精,
又∵兩個容器完全相同,底面積S相等,
∴由公式P=可知,此時水對容器底部的壓強為p和酒精對容器底部的壓強為p相等.
A、當(dāng)?shù)谷胂嗤|(zhì)量的水和酒精時,那么水對容器底部的壓強為p和酒精對容器底部的壓強為p仍然相等,故本選項不符合題意.
B、由水的密度大于酒精的密度可知,倒入相同體積的水和酒精時,水對容器底部的壓強為p將大于酒精對容器底部的壓強為p,故本選項不符合題意;
C、抽出相同質(zhì)量的水和酒精和選項A倒入相同質(zhì)量的水和酒精的結(jié)果是一樣的,故本選項不符合題意;
D、由水的密度大于酒精的密度可知,當(dāng)抽出相同體積的水和酒精時,抽出的水的質(zhì)量大于酒精的質(zhì)量,則剩余的容器中水的質(zhì)量將小于酒精的質(zhì)量,則由剛開始的解答可知,水對容器底的壓強小于酒精對容器底的壓強,故本選項符合題意.
故選D.
點評:本題考查了對于形狀規(guī)則的容器,液體對容器底的壓力等于液體的重力,以及利用公式P=進行分析和判斷.
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