Question

【題目】如圖甲所示的一款多功能洗衣機，圖乙是其簡化電路圖，此款洗衣機額定電壓220V，它有兩個檔位，當開關(guān)置于位置1時（電路接入和）為加熱狀態(tài)，消耗功率為2400W；當開關(guān)置于位置2時（電路接入和電動機）為保溫洗滌狀態(tài)，已知電阻的阻值為22Ω，水的比熱容為。

（1）在洗衣機內(nèi)加入質(zhì)量為20kg、初溫為10℃的冷水，求加熱狀態(tài)下使水的溫度升高50℃需要的時間，（不考慮熱損失）；

（2）求的阻值；

（3）已知洗衣機在保溫洗滌狀態(tài)下工作時，通過電路的總電流為2A，求電動機的電功率。

Answer 1

【答案】(1)1750s；(2)242Ω；(3)240W。

【解析】

(1)加熱狀態(tài)下使水的溫度升高50℃，則水吸收的熱量：

；

不考慮熱損失，加熱狀態(tài)下洗衣機消耗的電能：

；

由可得，加熱時間：

；

(2)當開關(guān)置于位置1時為加熱狀態(tài)，與并聯(lián)，其兩端電壓均為220V，則消耗的功率：

；

因為加熱功率等于與消耗功率之和，所以消耗的功率：

；

由可得的阻值：

；

(3)洗衣機在保溫洗滌狀態(tài)下工作時，電動機與并聯(lián)，通過電路的總電流為2A，則電動機與的總功率：

；

并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，所以的功率不變，仍為200W，因為所以電動機的功率：

。

答：(1)加熱狀態(tài)下使水的溫度升高50℃需要的時間為1750s；

(2)的阻值為242Ω；

(3)已知洗衣機在保溫洗滌狀態(tài)下工作時，通過電路的總電流為2A，電動機的功率為240W。