Question

9．把兩個(gè)電阻串聯(lián)在24V的電路中，若R₁=10Ω，R₂=20Ω，它們的功率之比P₁：P₂=1：2在相同時(shí)間內(nèi)它們放出的熱量之比Q₁：Q₂=1：2．

Answer 1

分析 兩電阻串聯(lián)時(shí)通過它們的電流相等，根據(jù)P=I²R求出兩電阻的功率之比，根據(jù)Q=I²Rt求出相同時(shí)間內(nèi)它們放出的熱量之比．

解答 解：把兩個(gè)電阻串聯(lián)在24V的電路中時(shí)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，兩電阻的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{20Ω}$=$\frac{1}{2}$，
由Q=I²Rt可得，相同時(shí)間內(nèi)它們放出的熱量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：1：2； 1：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和電功率公式、焦耳定律的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題目．