Question

19．新型電飯鍋采用“聰明火”技術(shù)，智能化地控制食物在不同時間段的溫度，以得到最佳的營養(yǎng)和口感，其簡化電路如圖甲所示，R₁和R₂均為電熱絲，S₁是自動控制開關(guān)．煮飯時，把電飯鍋接入220V電路中，在電飯鍋工作的30min內(nèi)，電路中總電流隨時間變化的圖象如圖乙所示．．求：

（1）S和S₁都閉合時電飯鍋的電功率；
（2）電熱絲R₂的阻值；
（3）這0～10分鐘內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）S和S₁都閉合時，電阻R₁與R₂并聯(lián)；電路中電流最大，由乙圖可知此時電流值，則利用P=UI求出功率；
（2）開關(guān)S₁斷開時，電路中只有R₁工作，由乙圖可知通過R₁的電流值，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知通過R₂工作時的電流值，然后根據(jù)歐姆定律即可求出R₂的阻值．
（3）根據(jù)圖象，利用Q=W=UIt計算0-10min電飯鍋產(chǎn)生熱量．

解答 解：
（1）S和S₁都閉合時，電阻R₁與R₂并聯(lián)；由乙圖可知此時電流值I_max=3A，
此時電飯鍋的電功率最大：P_max=UI_max=220V×3A=660W；
（2）開關(guān)S₁斷開時，電路中只有R₁工作，由乙圖可知通過R₁的電流值I₁=2A，
則根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知，電阻R₁與R₂并聯(lián)時；
I₂=I_max-I₁=3A-2A=1A，
根據(jù)歐姆定律得：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω；
（3）由圖象知，0-10min電路中電流為3A，所以0-10min電飯鍋產(chǎn)生熱量，
Q=W=UIt=220V×3A×600s=3.96×10⁵J．
答：（1）S和S₁都閉合時電飯鍋的電功率為660W；
（2）電熱絲R₂的阻值為220Ω；
（3）0-10min內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量為3.96×10⁵J．

點(diǎn)評 本題考查電功率的計算，根據(jù)是結(jié)合電路圖會對圖象的分析，知道兩種狀態(tài)下對應(yīng)的電流值時關(guān)鍵．