Question

11．將一盞燈L接到某電源上，它的功率為40瓦；如果將該燈和電阻R串聯(lián)后接到原電路中，則電阻消耗的電功率為3.6瓦，設(shè)電源電壓不變，燈的電阻不隨溫度而改變，且燈的電阻大于R，此時燈的電功率是（　　）

• A． 30.4瓦
• B． 32.4瓦
• C． 36瓦
• D． 30.6瓦

Answer 1

分析 由P=I²R可以分別求出兩次連接時的電流，因為接在同一電源上，得出關(guān)系式：IR_L=I′（R+R_L），求出R與R_L的關(guān)系，從而得出電燈和電阻R串聯(lián)時的電功率的關(guān)系，而得出電燈的電功率．

解答 解：
由P=UI，I=$\frac{U}{R}$得，P=I²R，
當(dāng)只接電燈時，電路中的電流I=$\sqrt{\frac{{P}_{L}}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{40W}{{R}_{L}}}$，
當(dāng)串聯(lián)電阻后，電路中的電流I′=$\sqrt{\frac{{P}_{R}}{R}}$=$\sqrt{\frac{3.6W}{R}}$，
電源電壓不變，
所以：IR_L=I′（R+R_L），即：$\sqrt{\frac{40W}{{R}_{L}}}$×R_L=$\sqrt{\frac{3.6W}{R}}$×（R+R_L），
化簡得：9R²-82RR_L+9R_L²=0，
（9R-R_L）（R-9R_L）=0，
解得：9R=R_L，或R=9R_L，
由題知，燈泡的電阻R_L大于R，
所以R：R_L=1：9，
燈和電阻串聯(lián)，由P=I²R有，
P_R：P_L′=R：R_L=1：9，
所以P_L′=9P_R=9×3.6W=32.4W．
故選B．

點評 因為接在同一電源上，利用歐姆定律找關(guān)系式（電壓相等）容易，如何解方程求出R與R_L的關(guān)系是解題的關(guān)鍵；應(yīng)用歐姆定律時注意U、I、R指同一段導(dǎo)體．