Question

16．如圖所示，兩個(gè)完全相同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有不同的液體A、B，已知A液體的質(zhì)量小于B液體的質(zhì)量，則兩種液體的密度ρ_A＜ρ_B；將兩個(gè)相同的金屬球分別浸沒(méi)在A、B液體中，此時(shí)A液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)＜B液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，兩容器對(duì)地面的壓力F_A＜F_B．（均選填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析 （1）兩個(gè)圓柱形容器完全相同，由圖知，A液體和B液體的體積關(guān)系，知道質(zhì)量關(guān)系，利用ρ=$\frac{m}{V}$得出液體的密度關(guān)系；
（2）容器為圓柱形容器，液體對(duì)容器底的壓力F=G=mg，知道液體的質(zhì)量關(guān)系，可得液體對(duì)容器底的壓力關(guān)系，而容器底面積相同，利用p=$\frac{F}{S}$得出兩容器底受到的液體壓強(qiáng)關(guān)系；（3）兩個(gè)圓柱形容器完全相同、知道液體的質(zhì)量關(guān)系，將兩個(gè)完全相同的金屬球分別投入兩容器中，可得總質(zhì)量大小關(guān)系，容器對(duì)桌面的壓力F=G=mg，據(jù)此得出兩容器對(duì)地面的壓力關(guān)系．

解答 解：
（1）兩個(gè)圓柱形容器完全相同，由圖知，A液體的體積V_A＞V_B，A液體的質(zhì)量m_A＜m_B，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，ρ_A＜ρ_B．
（2）容器為圓柱形容器，液體對(duì)容器底的壓力F=G=mg，
由于A液體的質(zhì)量小于B液體的質(zhì)量，所以A液體對(duì)容器底的壓力小于B液體對(duì)容器底的壓力，
而兩個(gè)圓柱形容器完全相同、底面積相同，所以由p=$\frac{F}{S}$可知A兩容器底受到的液體壓強(qiáng)小于B兩容器底受到的液體壓強(qiáng)，
將兩個(gè)完全相同的金屬球分別投入兩容器中都浸沒(méi)，且兩容器均沒(méi)有液體溢出，
所以排開(kāi)液體的體積相同，即液面升高的高度相同．
根據(jù)液體壓強(qiáng)的公式p=ρgh可知，△p_甲=ρ_甲g△h，△p_乙=ρ_乙g△h
由于ρ_甲＜ρ_乙
所以△p_甲＜△p_乙
所以將兩個(gè)完全相同的金屬球分別投入兩容器中甲、乙容器底部受到的壓強(qiáng)關(guān)系為：p_甲＜p_乙；
（3）兩個(gè)圓柱形容器完全相同、A液體的質(zhì)量小于B液體的質(zhì)量，將兩個(gè)完全相同的金屬球分別投入兩容器中，
容器的總質(zhì)量m_總A＜m_總B，
而容器對(duì)地面的壓力F=G=mg，
所以，兩容器對(duì)地面的壓力F_A＜F_B．
故答案為：＜；＜；＜．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)綜合題，考查了密度公式、液體壓強(qiáng)公式和壓強(qiáng)定義式的了解與掌握，利用好兩個(gè)隱含條件是關(guān)鍵：一是在圓柱形容器內(nèi)，液體對(duì)容器底的壓力等于液體的重力，二是容器對(duì)地面的壓力等于容器和液體的總重力．