Question

3．為了提高中學(xué)生的體能，某校定期舉行野外軍訓(xùn)訓(xùn)練．在一次訓(xùn)練中某班同學(xué)組成一列長(zhǎng)140m的隊(duì)伍，正以3m/s的速度行軍，這時(shí)隊(duì)尾擔(dān)任通訊兵的同學(xué)接到了一個(gè)指令需要傳遞給隊(duì)首的班長(zhǎng)，他立即以4m/s的速度追趕班長(zhǎng)，追上后又立即以原來(lái)的速度返回，若耽擱時(shí)間忽略不計(jì)，求：
（1）他追上班長(zhǎng)的時(shí)間
（2）從接到指令到返回隊(duì)尾所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）通訊兵從隊(duì)尾跑到隊(duì)首，通訊兵和隊(duì)伍同向運(yùn)動(dòng)，通訊兵的運(yùn)動(dòng)速度是兩者之差，通訊兵要通過(guò)隊(duì)伍的長(zhǎng)度，知道通訊兵的相對(duì)速度和運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度，求出通訊兵從隊(duì)尾到隊(duì)首的時(shí)間．
（2）通訊兵從隊(duì)首跑到隊(duì)尾，通訊兵和隊(duì)伍相向運(yùn)動(dòng)，通訊兵的運(yùn)動(dòng)速度是兩者之和，通訊兵要通過(guò)隊(duì)伍的長(zhǎng)度，知道通訊兵的相對(duì)速度和運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度，求出通訊兵從隊(duì)首到隊(duì)尾的時(shí)間．

解答 解：（1）通訊兵從隊(duì)尾到隊(duì)首的速度為：
v=v_通-v_隊(duì)=4m/s-3m/s=1m/s，
由v=$\frac{s}{t}$，
所以通訊兵從隊(duì)尾到隊(duì)首的時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{140m}{1m/s}$=140s．
（2）通訊兵從隊(duì)首到隊(duì)尾的速度為：
v′=v_通+v_隊(duì)=4m/s+3m/s=7m/s，
由v=$\frac{s}{t}$，
所以通訊兵從隊(duì)首到隊(duì)尾的時(shí)間：t′=$\frac{s}{{v}^{1}}$=$\frac{140m}{7m/s}$=20s．
答：（1）他追上班長(zhǎng)的時(shí)間是140s；
（2）從接到指令到返回隊(duì)尾所用的時(shí)間是20s．

點(diǎn)評(píng) 隊(duì)伍和通訊兵同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，通訊兵相對(duì)于隊(duì)伍的速度是兩者速度的差，相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，通訊兵相對(duì)于隊(duì)伍的速度是兩者速度的和，這是解決本題的關(guān)鍵．