Question

9．如圖甲所示，我國(guó)某星號(hào)主戰(zhàn)坦克的質(zhì)量為42t，高為2m，體積為22m³，每條履帶與水平地面的接觸面積為3m²，該坦克具有潛渡功能，g取10N/kg．超聲波的速度為340m/s，液體壓強(qiáng)公式為p=ρgh．

（1）如圖乙為某地距離傳感器發(fā)出和接收超聲波信號(hào)檢測(cè)坦克速度的示意圖．某次檢測(cè)坦克速度時(shí)，傳感器發(fā)出至接收超聲波信號(hào)用了0.6s．求超聲波信號(hào)遇到坦克時(shí)，坦克與傳感器之間的距離是多少米？
（2）該坦克的重力是多大？該坦克行駛時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是多大？
（3）若該坦克在深為6m的河流中潛渡時(shí)，則坦克頂部面積為0.8m²的艙門受到水的壓力是多大？
（4）坦克在該河流中潛渡時(shí)對(duì)水平河床的壓力是多大？

Answer 1

分析 （1）需要利用速度公式進(jìn)行計(jì)算．注意：本儀器是依據(jù)聲音反射的原理來(lái)進(jìn)行的，所以總路程要除以2．
（2）坦克在水平路面上行駛時(shí)對(duì)地面的壓力和自身的重力的相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）先求出坦克頂部所處的深度，根據(jù)p=ρgh求出坦克頂部受到水的壓強(qiáng)，再根據(jù)F=pS求出艙門受到水的壓力；
（4）根據(jù)阿基米德原理求出浮力的大小，坦克對(duì)水平河床的壓力等于自身的重力減去受到的浮力．

解答 解：（1）根據(jù)速度公式v=$\frac{s}{t}$可得：
s=vt=340m/s×0.6s=204m，
由于聲音發(fā)生了反射，所以坦克與傳感器之間的距離為：
s₁=$\frac{1}{2}$s=$\frac{1}{2}$×204m=102m；
（2）坦克的重力G=mg=42×10³kg×10N/kg=4.2×10⁵N，
則坦克對(duì)地面的壓力：
F=G=4.2×10⁵N，
受力面積：
S=2S₁=2×3m²=6m²，
坦克對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.2×{10}^{5}N}{6{m}^{2}}$=7×10⁴Pa；
（3）坦克頂部所處的深度：
h=h₁-h₂=6m-2m=4m，
坦克頂部受到水的壓強(qiáng)：
p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4m=4×10⁴Pa，
艙門受到水的壓力：
F′=p′S₂=4×10⁴Pa×0.8m²=3.2×10⁴N；
（4）F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×22m³=2.2×10⁵N；
坦克對(duì)河床的壓力：
F_壓=G-F_浮=4.2×10⁵N-2.2×10⁵N=2×10⁵N．
答：（1）超聲波信號(hào)遇到坦克時(shí)，坦克與傳感器之間的距離是102m；
（2）該坦克的重力是4.2×10⁵N，該坦克行駛時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是7×10⁴Pa；
（3）若該坦克在深為6m的河流中潛渡時(shí)，則坦克頂部面積為0.8m²的艙門受到水的壓力是3.2×10⁴N；
（4）坦克在該河流中潛渡時(shí)對(duì)水平河床的壓力是2×10⁵N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式、壓強(qiáng)公式、液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、重力公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及坦克對(duì)水平河床的壓力等于自身的重力減去受到的浮力，同時(shí)要注意坦克頂部所處深度的計(jì)算．