Question

5．如圖所示，電阻R₁=20Ω，當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，電流表的示數(shù)是1A；當(dāng)開關(guān)閉合后電路兩端的電壓不變，電動(dòng)機(jī)正常工作，電流表的示數(shù)是1.5A，此時(shí)電動(dòng)機(jī)在5s時(shí)間內(nèi)將質(zhì)量為0.4kg的重物提升10m．求：
（1）電源電壓；
（2）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電功率；
（3）電動(dòng)機(jī)線圈的內(nèi)阻．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，此電路為R₁的簡單電路，已知電阻R₁=20Ω，電流表的示數(shù)是1A；根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可求得電源電壓；
（2）根據(jù)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電流表的示數(shù)是1.5A，可求得流經(jīng)電動(dòng)機(jī)的電流，利用P=UI可求得電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電功率；
（3）電流通過直流電動(dòng)機(jī)做功，消耗電能（W_電=UIt）轉(zhuǎn)化為機(jī)械能（W_機(jī)=mgh）和內(nèi)能（W_內(nèi)=I²Rt），可求轉(zhuǎn)化為的內(nèi)能大小，再根據(jù)W_內(nèi)=I²Rt求電動(dòng)機(jī)線圈的電阻．

解答 解：（1）已知R₁=20Ω，I₁=1A，當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，此電路為R₁的簡單電路，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源電壓U=I₁R₁=1A×20Ω=20V，
（2）已知電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電流表的示數(shù)I=1.5A，流經(jīng)電動(dòng)機(jī)的電流I₂=I-I₁=1.5A-1A=0.5A，
電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電壓U₂=U=20V，電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電功率P=UI=20V×0.5A=10W，
（3）在時(shí)間t內(nèi)電流通過直流電動(dòng)機(jī)做功（消耗電能）：
W_電=UIt，
在時(shí)間t內(nèi)得到的機(jī)械能：
W_機(jī)=mgh，
在時(shí)間t內(nèi)，在電動(dòng)機(jī)線圈的電阻轉(zhuǎn)化的內(nèi)能：
W_內(nèi)=I²Rt，
由題知，W_電=W_機(jī)+W_內(nèi)，
UIt=mgh+I²Rt，
即：20V×0.5A×5s=0.4kg×10N/kg×10m+（0.5A）²×R×5s，
解得：R=8Ω；
答：（1）電源電壓為20V；
（2）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電功率為10W；
（3）電動(dòng)機(jī)線圈的內(nèi)阻為8Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了消耗電能（電功）的計(jì)算、功的計(jì)算、效率的計(jì)算．特別是要知道電動(dòng)機(jī)不是純電阻用電器，電流做功消耗的電能大部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能、少部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（發(fā)熱）．