Question

15．邊長為10cm的立方體金屬塊，密度為2.7×10³kg/m³，放在1m²的水平正方形桌面正中央，對桌面的壓強是2700Pa，這個立方體金屬塊平放時對桌面的最大壓強可能是10800Pa，若對此立方體沿直線切走一半的體積，則剩余部分對桌面的壓強最小為1350Pa，最大為2700Pa，（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計算出金屬塊對桌面的壓強；
當物體重心恰好在桌角處時，此時金屬塊恰能平放在桌面，此時壓強最大；
當橫切時，壓強最小，豎切時壓強最大．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得，金屬的質(zhì)量：
m=ρV=2.7×10³kg/m³×10×10×10×10^-6m³=2.7kg；
金屬塊的重力：
G=mg=2.7kg×10N/kg=27N；
當放在1m²的水平正方形桌面正中央時，壓強：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{G}{{S}_{1}}$=$\frac{27N}{10×10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2700Pa；
如圖所示：

當重心恰在桌角處時，立方體恰好不翻倒，此時與桌面的受力面積最小，壓強最大：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{G}{{S}_{2}}$=$\frac{27N}{10×10×1{0}^{-4}{m}^{2}×\frac{1}{4}}$=10800Pa；
當橫切掉一半時，壓強最小：
p₃=$\frac{{F}_{3}}{{S}_{3}}$=$\frac{\frac{1}{2}G}{{S}_{3}}$=$\frac{\frac{1}{2}×27N}{10×10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1350Pa；
當豎切一半時，此時物體不翻倒，對桌面的壓強最大：
p₄=$\frac{{F}_{4}}{{S}_{4}}$=$\frac{\frac{1}{2}G}{{S}_{4}}$=$\frac{\frac{1}{2}×27N}{\frac{1}{2}×10×10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2700Pa．
故答案為：2700；10800；1350；2700．

點評 本題考查了固體壓強的計算，關(guān)鍵能夠搞清最大壓強和最小壓強的受力面積確定．