Question

15．邊長(zhǎng)為10cm的立方體金屬塊，密度為2.7×10³kg/m³，放在1m²的水平正方形桌面正中央，對(duì)桌面的壓強(qiáng)是2700Pa，這個(gè)立方體金屬塊平放時(shí)對(duì)桌面的最大壓強(qiáng)可能是10800Pa，若對(duì)此立方體沿直線(xiàn)切走一半的體積，則剩余部分對(duì)桌面的壓強(qiáng)最小為1350Pa，最大為2700Pa，（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計(jì)算出金屬塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
當(dāng)物體重心恰好在桌角處時(shí)，此時(shí)金屬塊恰能平放在桌面，此時(shí)壓強(qiáng)最大；
當(dāng)橫切時(shí)，壓強(qiáng)最小，豎切時(shí)壓強(qiáng)最大．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得，金屬的質(zhì)量：
m=ρV=2.7×10³kg/m³×10×10×10×10^-6m³=2.7kg；
金屬塊的重力：
G=mg=2.7kg×10N/kg=27N；
當(dāng)放在1m²的水平正方形桌面正中央時(shí)，壓強(qiáng)：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{G}{{S}_{1}}$=$\frac{27N}{10×10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2700Pa；
如圖所示：

當(dāng)重心恰在桌角處時(shí)，立方體恰好不翻倒，此時(shí)與桌面的受力面積最小，壓強(qiáng)最大：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{G}{{S}_{2}}$=$\frac{27N}{10×10×1{0}^{-4}{m}^{2}×\frac{1}{4}}$=10800Pa；
當(dāng)橫切掉一半時(shí)，壓強(qiáng)最小：
p₃=$\frac{{F}_{3}}{{S}_{3}}$=$\frac{\frac{1}{2}G}{{S}_{3}}$=$\frac{\frac{1}{2}×27N}{10×10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1350Pa；
當(dāng)豎切一半時(shí)，此時(shí)物體不翻倒，對(duì)桌面的壓強(qiáng)最大：
p₄=$\frac{{F}_{4}}{{S}_{4}}$=$\frac{\frac{1}{2}G}{{S}_{4}}$=$\frac{\frac{1}{2}×27N}{\frac{1}{2}×10×10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2700Pa．
故答案為：2700；10800；1350；2700．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了固體壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵能夠搞清最大壓強(qiáng)和最小壓強(qiáng)的受力面積確定．