Question

8．圖甲為某品牌電熱開水壺及其銘牌，原理圖如圖乙所示，其中L為加熱指示燈，額定電壓2V，額定電流10mA，R₁為保護(hù)電阻，R₂為電熱絲，當(dāng)水燒開時溫控開關(guān)自動斷開停止加熱．

求：（1）為保證指示燈正常工作，R₁的阻值多大？
（2）此電熱開水壺正常工作500s，消耗的電能是多少？（R₁和L消耗的電能不計）
（3）如果這段時間內(nèi)，電熱開水壺恰能將lkg、20℃的水燒開，則電熱開水壺的效率是多少？[c_水=4.2×10³/（kg•℃），此時氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓]．

Answer 1

分析 （1）由圖可知：指示燈L與保護(hù)電阻R₁串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點求出R₁兩端電壓，然后根據(jù)歐姆定律的變形公式即可求出R₁的電阻．
（2）已知電熱水壺的額定功率和工作時間，直接根據(jù)W=Pt即可求出消耗的電能．
（3）由于是在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下將水燒開，則可知水的末溫為100℃，根據(jù)Q=cm△t求出吸收的熱量，吸收的熱量與消耗的電能的比值就是電熱水壺把電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率．

解答 解：
（1）由圖可知：指示燈L與保護(hù)電阻R₁串聯(lián)，由于保證指示燈正常工作，則指示燈L兩端的電壓為額定電壓，
所以根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的之和可知：
U₁=U-U_L=220V-2V=218V，
由I=$\frac{U}{R}$得：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{218V}{10×1{0}^{-3}A}$=2.18×10⁴Ω；
（2）由P=$\frac{W}{t}$得：
W=Pt=800W×500s=4×10⁵J；
（3）由于是在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下將水燒開，則水的末溫為100℃，
所以水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
則效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{4×1{0}^{5}J}$×100%=84%．
答：（1）為保證指示燈正常工作，R₁的阻值為21800Ω；
（2）此電熱開水壺正常工作500s，消耗的電能是4×10⁵J；
（3）如果這段時間內(nèi)，電熱開水壺恰能將1kg、20℃的水燒開，則電熱開水壺的效率是84%．

點評 本題考查串聯(lián)電路的特點、歐姆定律的應(yīng)用、吸收熱量、消耗電能、轉(zhuǎn)化效率等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，解題過程中要注意單位的換算．