Question

3．在如圖所示的電路中，滑動變阻器的最大值是20Ω，電源電壓是8V，當滑動變阻器的滑片P移至a端，將S₁閉合，S₂斷開，電流表示數(shù)是0.8A，當滑動變阻器的滑片P移至b端，將S₁、S₂閉合，電流表示數(shù)是2A．求：R₁和R₂的電阻值．

Answer 1

分析 （1）當滑動變阻器的滑片P移至a端，將S₁閉合，S₂斷開，電路為R₂的簡單電路，電流表測通過R₂的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₂的阻值；
（2）當滑動變阻器的滑片P移至b端，將S₁、S₂閉合，R₁與滑動變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過變阻器的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值．

解答 解：（1）當滑動變阻器的滑片P移至a端，將S₁閉合，S₂斷開，電路為R₂的簡單電路，電流表測通過R₂的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{8V}{0.8A}$=10Ω；
（2）當滑動變阻器的滑片P移至b端，將S₁、S₂閉合，R₁與滑動變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過變阻器的電流：
I_變=$\frac{U}{{R}_{變}}$=$\frac{8V}{20Ω}$=0.4A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=I-I_變=2A-0.4A=1.6A，
則R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{8V}{1.6A}$=5Ω．
答：R₁和R₂的電阻值依次為5Ω、10Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別．