Question

10．如圖所示的電路，電源電壓不變，當(dāng)S₁、S閉合，S₂斷開時，電壓表的示數(shù)為8V，當(dāng)S、S₁、S₂都閉合時，電壓表的示數(shù)為12V，電流表的示數(shù)為1.5A．求：
（1）電源電壓；
（2）R₁的阻值；
（3）R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）（2）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合時，R₂被短路，電路中只有R₁，此時電壓表測量R₁兩端的電壓，即電源的電壓，由歐姆定律計算R₁電阻值；
（3）當(dāng)S、S₁閉合，S₂斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測量R₁兩端的電壓，由串聯(lián)電路電壓特點可得R₂兩端電壓，由分壓原理計算R₂的阻值．

解答 解：
（1）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合時，R₂被短路，電路中只有R₁，電壓表測量R₁兩端的電壓，
所以電源電壓：U=U₁=12V
（2）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合時，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1.5A}$=8Ω；
（3）當(dāng)S、S₁閉合，S₂斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測量R₁兩端的電壓，
即：U₁′=8V，
由串聯(lián)電路的電壓特點知：
U₂=U-U₁′=12V-8V=4V，
由串聯(lián)電路的分壓原理知：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}′}{{U}_{2}}$，
即：$\frac{8Ω}{{R}_{2}}$=$\frac{8V}{4V}$，
解得：R₂=4Ω
答：（1）電源電壓為12V； （2）R₁的阻值為8Ω；（3）R₂阻值為4Ω．

點評 本題在弄清不同開關(guān)狀態(tài)下的電路基礎(chǔ)上，運用歐姆定律和串聯(lián)電路分壓原理解題，屬于比較簡單的電學(xué)計算．