Question

1．有一體積為20cm³的銅球的質量是89g，
（1）通過計算判斷該球是實心還是空心的；
（2）若是空心，將它的空心部分注滿水之后，則銅球的總質量是多大？（ρ_銅=8.9×10³ kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道銅球的質量，根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出銅球中銅的體積，再與銅球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果小于，則是空心的，用銅球的實際體積減去銅的體積就是空心部分的體積．
（2）將銅球的空心部分注滿水之后水的體積和空心部分的體積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質量，然后求出總質量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅球中銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
因V_銅＜V_球=20cm³，
所以，銅球是空心的，
空心部分的體積：
V_空心=V_球-V_銅=20cm³-10cm³=10cm³；
（2）將銅球的空心部分注滿水之后水的體積：
V_水=V_空心=10cm³，
水的質量：
m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×10cm³=10g，
銅球的總質量：
m_總=m+m_水=89g+10g=99g．
答：（1）通過計算可知該球是空心的；
（2）將它的空心部分注滿水之后，銅球的總質量是99g．

點評 本題考查了通過實例計算考查了學生對密度公式的掌握和運用，本題可以通過密度、體積或質量來判斷實心還是空心，但要計算空心體積最好根據(jù)體積進行計算．