Question

警車駛上一條平直的公路以恒定速度v₁巡邏，并開(kāi)啟巡邏記錄儀．巡邏記錄儀每隔1s記錄一次警車從開(kāi)啟巡邏記錄儀起運(yùn)動(dòng)的總路程，并以表格形式打�。ㄈ缦卤恚�．巡邏過(guò)程中，警車接到指揮中心命令立即以恒定速度v₂追擊前方違章車輛．巡邏記錄儀記錄警車在50s時(shí)追上違章車輛．下表是從開(kāi)啟巡邏記錄儀到追上違章車輛過(guò)程中巡邏記錄儀所打印的信息，請(qǐng)你利用表中數(shù)據(jù)，完成下列問(wèn)題：
（1）求警車巡邏時(shí)的速度v₁；
（2）填寫(xiě)上表中50s時(shí)警車追到違章車輛時(shí)的路程（直接填在上表中，不要寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）；
（3）由于打印紙的問(wèn)題，未能打印出上表中16s時(shí)的路程值，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出這一數(shù)據(jù)．

時(shí)間t/s	0	1	2	3	…	16	…	20	21	22	…	50
路程s/m	0	15	30	45	…	270	…	390	420	450		1290

Answer 1

分析：（1）以恒定速度v₁巡邏，從表中任選一組巡邏時(shí)數(shù)據(jù)，根據(jù)公式v=

s

t

可求速度的大��；
（2）從表中任選一組追擊時(shí)數(shù)據(jù)，從20s開(kāi)始，每增加1s，路程增加30m，從而求出50-20=30s增加的路程，進(jìn)一步求出50s經(jīng)過(guò)的路程；
（3）先判斷16s從16s到20s增加的路程，從而求出16s通過(guò)的路程．

解答：解：（1）警車巡邏時(shí)的速度v₁=

s1

t1

=

15m

1s

=15m/s；
答：警車巡邏時(shí)的速度v₁為15m/s；
（2）30s增加的路程△s=30×30m=900m；
追擊時(shí)速度v₂=

s2

t2

=

420m

21m/s

=20m/s；
50s通過(guò)的路程s=390m+900m=1290m；
（3）從16s到20s增加的時(shí)間為4s，增加的路程為30m×4=120m；
所以16s時(shí)的路程為390m-120m=270m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查速度和路程的計(jì)算，難點(diǎn)是求追擊時(shí)通過(guò)的路程，關(guān)鍵是求每秒增加的路程．