Question

16．有一重為1.5N，底面積為20cm²的溢水杯放在水平桌面上，杯內(nèi)盛有重2.5N的水，水面恰好到達溢水口，將一邊長為4cm的正方體物塊輕輕放入杯內(nèi)，靜止時如圖所示，溢出51.2cm³的水．（g=10N/kg）求：
（1）物塊未放入之前杯對桌面的壓強；
（2）物塊的重力；
（3）物塊下表面受到水的壓強．

Answer 1

分析 （1）知道杯重和水重和受力面積，利用壓強公式求物塊未放入之前杯對桌面的壓強；
（2）因為物塊漂浮，據(jù)漂浮條件求物塊重；
（3）根據(jù)溢出水的體積和物塊的邊長求出物塊浸沒的高度，然后根據(jù)p=ρgh求出物塊下表面受到水的壓強．

解答 解：（1）F=G=G_水+G_杯=2.5N+1.5N=4N，
則物塊未放入之前杯對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2000Pa；
（2）因為物塊漂浮，所以物塊受到的重力：
G_物=F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×51.2×10^-6m³=0.512N；
（3）物塊浸沒的高度：
h=$\frac{{V}_{排}}{{a}^{2}}$=$\frac{51.2×1{0}^{-6}{m}^{3}}{0.04m×0.04m}$=0.032m；
物塊下表面受到水的壓強：
p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.032m=320Pa．
答：（1）物塊未放入之前杯對桌面的壓強為2000Pa；
（2）物塊的重力為0.512N；
（3）物塊下表面受到水的壓強為320Pa．

點評 本題涉及到重力的計算、壓強的計算、阿基米德原理，知識點多，屬于難題．