Question

如圖所示，工人利用滑輪組將沙子從地面提升到三樓，（每層樓高3米）沙子的質(zhì)量為50kg，裝沙子的桶的質(zhì)量8kg，動(dòng)滑輪的質(zhì)量為2kg，工人勻速拉繩子的力為300N（忽略摩擦和繩重，g取10N/kg）
求：
（1）工人做的總功；
（2）工人做的額外功．
（3）滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析：（1）由圖知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，拉力端移動(dòng)的距離S=2h，利用公式W=FS求拉力做功；
（2）由于忽略摩擦和繩重，提升動(dòng)滑輪和桶做的功為額外功，利用W=Gh求工人做的額外功；
（3）根據(jù)公式W_有用=W_總-W_額求出工人做的有用功，根據(jù)公式η=

W有用

W總

×100%求出滑輪組的機(jī)械效率．

解答：已知：沙子的質(zhì)量m=50kg，裝沙子的桶的質(zhì)量m₁=8kg，動(dòng)滑輪的質(zhì)量m₂=2kg，工人勻速拉繩子的力F=300N，g=10N/kg．
求：（1）總功W_總=？；（2）額外功W_額=？；（3）滑輪組的機(jī)械效率η=？
解：（1）由圖知，沙子上升的高度h=2×3m=6m，
繩子股數(shù)n=2，拉力端移動(dòng)的距離s=nh=2×6m=12m，拉力做功：
W_總=Fs=300N×12m=3600J；
（2）∵忽略摩擦和繩重，所以克服動(dòng)滑輪重和桶重做的是額外功，
∴工人做的額外功：
W_額=（G_桶+G_動(dòng)）h=（m_桶+m_動(dòng)）gh=（8kg+2kg）×10N/kg×6m=600J．
（3）工人做的有用功：
W_有用=W_總-W_額=3600J-600J=3000J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

3000J

3600J

×100%≈83.3%．
答：（1）工人做的總功3600J；
（2）工人做的額外功600J；
（3）滑輪組的機(jī)械效率83.3%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了使用滑輪組時(shí)有用功、額外功、總功和機(jī)械效率的計(jì)算，知道忽略摩擦和繩重，提升動(dòng)滑輪和桶做的功為額外功是本題的關(guān)鍵．