Question

14．如圖所示，一裝有水的圓柱形容器的底面積為200cm²．用細(xì)繩把一個(gè)體積為1×10^-3m³的木塊綁著浸沒(méi)在容器的水中．這時(shí)繩子受到的拉力為4N．試求：
（1）木塊浸沒(méi)在水中受到的浮力多大？
（2）木塊的重力多大？
（3）木塊浸沒(méi)在水中后水面上升的高度△h為多少？
（4）水對(duì)容器底部增加的壓強(qiáng)△P是多少Pa？（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）木塊浸沒(méi)水中，木塊排開(kāi)水的體積V_排=V，利用阿基米德原理求木塊受到的浮力；
（2）圖中木塊受到浮力、重力和拉力的作用，浮力F_浮=G+F_拉，據(jù)此求木塊重力；
（3）知道木塊浸沒(méi)在水中排開(kāi)水的體積，利用V=Sh求水面上升的高度；
（4）再利用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求水對(duì)容器底部增加的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）因?yàn)槟緣K浸沒(méi)水中，
所以木塊排開(kāi)水的體積V_排=V=1×10^-3m³，
木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×1×10^-3m³×10N/kg=10N；
（2）此時(shí)木塊受到浮力、重力和拉力的作用，浮力F_浮=G+F_拉，
則木塊的重力：
G=F_浮-F_拉=10N-4N=6N；
（3）木塊浸沒(méi)在水中排開(kāi)水的體積：
V_排=1×10^-3m³，
與未放木塊時(shí)相比，此時(shí)水面上升的高度：
△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.05m；
（4）水對(duì)容器底部增加的壓強(qiáng)：
△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa．
答：（1）木塊浸沒(méi)在水中受到的浮力為10N；
（2）木塊的重力為6N；
（3）木塊浸沒(méi)在水中后水面上升的高度為0.05m；
（4）水對(duì)容器底部增加的壓強(qiáng)是500Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理以及力的平衡知識(shí)的應(yīng)用，對(duì)木塊進(jìn)行正確的受力分析是關(guān)鍵．