Question

8．如圖所示電路中，電源電壓不變，當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時，電流表的示數(shù)為0.2安，電壓表示數(shù)為6伏．若將兩表互換位置，并同時閉合S₁和S₂時，電流表示數(shù)為0.3安，則下列說法中錯誤的是（　　）

• A． 電壓表的示數(shù)仍為6伏
• B． 電路中的總電阻為7.5歐
• C． 電路中的總電流為0.9安
• D． R₂消耗的電功率為3.6瓦

Answer 1

分析 當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的總電阻；當(dāng)將兩表互換位置，并同時閉合S₁和S₂時，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測R₁支路的電流，電壓表仍測電源的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₂的阻值，進一步求出R₁的阻值，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出電路中的總電流，總電壓和總電流的比值即為電路中的總電阻，根據(jù)P=UI求出R₂消耗的電功率．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁+R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，即R₁+R₂=30Ω----①
當(dāng)將兩表互換位置，并同時閉合S₁和S₂時，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測R₁支路的電流，電壓表仍測電源的電壓，
則電壓表的示數(shù)仍為6V，故A正確；
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
代入①式可得：R₂=10Ω，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電路中的總電流：
I′=I₁+I₂=0.3A+0.6A=0.9A，故C正確；
電路中總電阻：
R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.9A}$≈6.7Ω，故B錯誤；
R₂消耗的電功率：
P₂=UI₂=6V×0.6A=3.6W，故D正確．
故選B．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率的計算，關(guān)鍵開關(guān)閉合、斷開和電表互換時電路串并聯(lián)的辨別．