Question

15．如圖所示是某太陽能電動汽車的電路簡化圖，由太陽能電池給電動機提供動力，通過一個調(diào)速電阻改變電動機轉(zhuǎn)速．已知：太陽能電池電壓600V保持不變，調(diào)速電阻的最大阻值10Ω，閉合開關(guān)，求：
（1）當滑片P在最左端時，電動機的功率是18kW，此時電流表的示數(shù)為多大？
（2）當滑片P在最右端時，電壓表示數(shù)為500V，通過調(diào)速電阻的電流為多大？
（3）當滑片P在最右端時，電動機的能量利用效率是多少？[提示：不考慮電動機的內(nèi)部電阻，電動機的能量利用效率等于電動機消耗的電能（或功率）占整個電路消耗的電能（或功率）的百分比．

Answer 1

分析 （1）通過對滑片P在最左端時的電路圖的分析，確定此時電動機兩端的電壓，然后利用電功率的計算公式可以求出此時通過電動機的電流；
（2）通過對滑片P位于最右端時電路圖的分析，確定電路的連接方式：串聯(lián)，然后利用串聯(lián)電路電壓的特點求出滑動變阻器兩端的電壓，結(jié)合滑動變阻器的最大阻值，利用歐姆定律求出通過它的電流，從而得到通過電動機的電流．
（3）根據(jù)題目的提示，要求電動機的效率，就要求出電源的輸出功率和電動機的功率．電源的輸出功率等于電源電壓乘以電路中的電流；電動機此時的功率可以用公式P=UI求得．

解答 解：（1）P=18kW=1.8×10⁴W，
當滑片 P在最左端時，調(diào)速電阻沒有連入電路，電路中只有電動機M
∴U_M=U=600V，
由P=UI得：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{{1.8×{{10}^4}W}}{600V}$=30A；
（2）當滑片 P在最右端時，電動機M與調(diào)速電阻串聯(lián)，且電壓表測M的電壓．
∵電動機M與調(diào)速電阻串聯(lián)
∴U=U_M+U_調(diào)
∴U_調(diào)=U-U_M=600V-500V=100V，
由$I=\frac{U}{R}$得：I_調(diào)=$\frac{U_調(diào)}{R_調(diào)}$=$\frac{100V}{10Ω}$=10A；
（3）當滑片P在最右端時，電動機M與調(diào)速電阻串聯(lián)．
∴I=I_M=I_調(diào)=10A
此時電路消耗的總功率
由P=UI
得：P_總=UI=UI_調(diào)
=600V×10A=6000W，
而電動機M消耗的功率
P_M=U_MI_M=U_MI_調(diào)
=500V×10A=5000W，
∴電動機能量的利用率為：η=$\frac{P_M}{P_總}=\frac{5000W}{6000W}$×100%≈83.3%．
答：（1）當滑片P在最左端時，電動機的功率是18kW，此時電流表的示數(shù)為30A；
（2）當滑片P在最右端時，電壓表示數(shù)為500V，通過調(diào)速電阻的電流為10A；
（3）當滑片P在最右端時，電動機的能量利用效率是83.3%．

點評 本題考查電動機的功率和利用率問題，本題關(guān)鍵是滑片P的移動，使電路的連接方式發(fā)生了改變，明確前后兩次電路的連接方式．