Question

2．最近，一項“中國原創(chuàng)”重大發(fā)明成為世界關注的焦點！它被稱為“空中奔跑的巴士”（又稱巴鐵），預計今年7月進行測試，其模型如圖所示，巴鐵依次靠電力驅動在鋼軌上行駛，相當于40輛柴油公交車的運量，若1輛柴油公交車日常行駛時發(fā)動機的平均輸出功率為60kW，發(fā)動機的效率為30%，每消耗1kg柴油排放二氧化碳約為3kg，柴油的熱值近似取q=4.0×10⁷J/kg．
（1）若巴鐵在100s內沿直線行駛了1500m，求這段時間內巴鐵的平均速度；
（2）按柴油公交車每日行駛10h計算，鎮(zhèn)江若引進1輛巴鐵取代40輛柴油公交車，則每日可減少二氧化碳排放量多少千克？
（3）巴鐵車內電器每天需消耗60kW•h的電能，若這些電能全部由車頂上的太陽能電池板來提供，已知該太陽能電池板1m²面積上接收到的太陽平均輻射功率為1kW，光電轉化效率為20%，每天日照時間按6h計算，求需太陽能電池板的最小面積．

Answer 1

分析 （1）已知時間和路程，利用v=$\frac{s}{t}$計算速度；
（2）首先根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出發(fā)動機做的功，然后根據(jù)η=$\frac{W}{Q}$求出燃油放出的熱量，再根據(jù)Q=mq求出燃油的質量，再進一步求出減少的二氧化碳排放量；
（3）首先根據(jù)光電轉化效率可求得接收的太陽能，利用P=$\frac{W}{t}$求出接收光的功率，然后可求太陽能電池板的最小面積．

解答 解：（1）巴鐵的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1500m}{100s}$=15m/s；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得，發(fā)動機做的功：
W=Pt=60×10³W×10×3600s=2.16×10⁹J，
根據(jù)η=$\frac{W}{Q}$可得，放出的熱量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.16×1{0}^{9}J}{30%}$=7.2×10⁹J，
根據(jù)Q=mq可得，燃油的質量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{7.2×1{0}^{9}J}{4.0×1{0}^{7}J/kg}$=180kg，
減少的二氧化碳排放量：
m′=（180×40×3）kg=21600kg；
（3）根據(jù)η=$\frac{{E}_{電}}{{E}_{光}}$可得，接收的太陽能：
E_光=$\frac{{E}_{電}}{η}$=$\frac{60kW•h}{20%}$=300kW•h，
接收太陽光的總功率P_光=$\frac{{E}_{光}}{t}$=$\frac{300kW•h}{6h}$=50kW，
已知該太陽能電池板1m²面積上接收到的太陽平均輻射功率為1kW，
則電池板的面積S=$\frac{50kW}{1kW/{m}^{2}}$=50m²．
答：（1）這段時間內巴鐵的平均速度為15m/s；
（2）每日可減少二氧化碳排放量21600kg；
（3）需太陽能電池板的最小面積50m²．

點評 此題考查速度的計算、熱機的效率、太陽能的相關計算，關鍵是各種公式及其變形公式的選擇和靈活運用．