Question

12．某商場(chǎng)安裝了一臺(tái)傾角為30°的自動(dòng)扶梯，該扶梯在電壓為380V的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以0.4m/s的恒定速度向斜上方移動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為4.9kW．不載人時(shí)測(cè)得電動(dòng)機(jī)中的電流為5A，若載人時(shí)扶梯的移動(dòng)速度和不載人時(shí)相同，則這臺(tái)自動(dòng)扶梯可同時(shí)乘載的最多人數(shù)為（設(shè)人的平均質(zhì)量為50kg，g=10N/kg）（　�。�

• A． 15人
• B． 20人
• C． 30人
• D． 35人

Answer 1

分析 知道不載人時(shí)電動(dòng)機(jī)中的電流和交流電壓，利用P=UI求維持扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)的功率；而知道電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率，可求用于輸送顧客功率；
知道自動(dòng)扶梯的傾角、人的平均質(zhì)量和扶梯的速度，利用P=Fv求輸送一個(gè)人的功率，進(jìn)而求出乘載的最多人數(shù)．

解答 解：
維持扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)的功率：
P₀=UI=380V×5A=1900W=1.9kW，
電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為P_最大=4.9kW
可用于輸送顧客功率：
△P=P_最大-P₀=4.9kW-1.9kW=3kW，
輸送一個(gè)人的功率：
P=Fv=Gvsin30°=mgvsin30°=50kg×10N/kg×0.4m/s×sin30°=100W，
同時(shí)乘載的最多人數(shù)：
n=$\frac{△P}{P}$=$\frac{3000W}{100W}$=30（人）
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)功率公式的掌握和運(yùn)用，能利用P=Fv=Gvsin30°求出輸送一個(gè)人的功率是本題的關(guān)鍵．