Question

16．在一次課外活動(dòng)中，小華同學(xué)對(duì)家里的電磁爐進(jìn)行了相關(guān)的觀察和研究，并記錄了電磁爐及她家電能表的有關(guān)數(shù)據(jù)，如表所示．（水的比熱容為c=4.2×10³J/（kg•℃））．

觀察對(duì)象	有關(guān)記錄	研究活動(dòng)
電磁爐 銘牌	U額=220V P額=1kW	①用電磁爐加熱一壺水（水的質(zhì)量m=2kg，初溫t0=30℃） ②關(guān)閉家里其它用電器．只將該電磁爐接入電路燒水，觀察到電能表表盤在5min內(nèi)轉(zhuǎn)了150r，最后測(cè)得水的溫度t=50℃
電能表 銘牌	220V 10（40）A 50Hz　　 2000r/kW•h

請(qǐng)你根據(jù)小華同學(xué)在活動(dòng)中獲得的有關(guān)資料，求解在這段時(shí)間內(nèi)：
（1）小華同學(xué)把這壺水從地面端到80cm高的桌子上，需對(duì)水做多少功；
（2）水所吸收的熱量；
（3）電磁爐的實(shí)際功率；
（4）電磁爐燒水的效率．

Answer 1

分析 （1）克服物體重力做功的多少，由W=Gh解題；
（2）知道水壺內(nèi)水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的熱量；
（3）知道只將電磁爐接入電路燒水觀察電能表，表盤在5min內(nèi)轉(zhuǎn)了150r，利用電能表的參數(shù)“2000r/kW•h”求電磁爐工作5min消耗的電能；利用P=$\frac{W}{t}$求電磁爐的功率；
（4）電磁爐燒水的效率等于水吸收的熱量與電磁爐消耗電能的比值．

解答 解：
（1）小華同學(xué)把這壺水從地面端到80cm高的桌子上，對(duì)水做的功（即克服水的重力做的功）：
W=Gh=m_水gh=2kg×10N/kg×80×10^-2m=16J；
（2）水吸收的熱量為：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（50℃-30℃）=1.68×10⁵J；
（3）電磁爐工作5min，電能表轉(zhuǎn)150r，消耗的電能為：
W=$\frac{150r}{2000r}$×3.6×10⁶J=2.7×10⁵J；
電磁爐的功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.7×1{0}^{5}J}{5×60s}$=900W；
（4）電磁爐燒水的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{2.7×1{0}^{5}J}$≈62.2%．
答：（1）小華同學(xué)把這壺水從地面端到80cm高的桌子上，需對(duì)水做功16J；
（2）水所吸收的熱量1.68×10⁵J；
（3）電磁爐的實(shí)際功率900W；
（4）電磁爐燒水的效率為62.2%．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，考查了消耗電能的計(jì)算、熱量的計(jì)算、電功率的計(jì)算，對(duì)電能表參數(shù)的理解和運(yùn)用是本題的關(guān)鍵．