Question

6．小雨家有一種水杯，杯子重為2N，杯身高10cm，杯底面積約為10cm²，當(dāng)裝入1.5N水時(shí)，剛好裝滿，如圖所示．求：
（1）距杯底2cm高處A點(diǎn)所受壓強(qiáng)是多大？
（2）杯底所受的壓力是多少？
（3）杯子放置在水平桌面時(shí)，對(duì)桌面的壓強(qiáng)有多大？（不計(jì)杯的厚度）

Answer 1

分析 （1）已知杯內(nèi)水面高度和水的密度，由液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求得距杯底2cm高處A點(diǎn)所受壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)求得的水對(duì)杯底的壓強(qiáng)，利用p=$\frac{F}{S}$的公式變形可求得水對(duì)杯底的壓力．
（3）知道水的重力，然后加上杯子的重力等于桌面受到的壓力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）距杯底2cm高處A點(diǎn)所受壓強(qiáng)：
p=ρgh_A=1000kg/m³×10N/kg×（0.1m-0.02m）=800Pa；
（2）S=10cm²=1×10^-3m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對(duì)杯底的壓力F=pS=800Pa×1×10^-3m²=0.8N．
（3）水的重力：G_水=1.5N，
杯子對(duì)桌面的壓力：
F₁=G_總=G_水+G_杯=1.5N+2N=3.5N，
杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{S}$=$\frac{3.5N}{1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=3.5×10³Pa．
答：（1）水對(duì)杯子底部的壓強(qiáng)是800Pa；
（2）水對(duì)杯底的壓力為0.8N；
（3）對(duì)桌面的壓強(qiáng)為3.5×10³Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是液體壓強(qiáng)和固體壓強(qiáng)的計(jì)算方法，同時(shí)出現(xiàn)固、液體壓力壓強(qiáng)，要注意先后順序：液體，先計(jì)算壓強(qiáng)（p=ρgh），后計(jì)算壓力（F=ps）；固體：先計(jì)算壓力（F=G），后計(jì)算壓強(qiáng)（p=$\frac{F}{S}$）．