Question

18．如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA長50厘米，中點B處掛一重為30牛的物體G，用細繩連接AC，使杠桿在水平位置平衡（細繩剛好不斷），已知細繩與杠桿的夾角為30°，求：
（1）畫出細繩上的拉力的力臂L₁；
（2）L₁和L₂各多少厘米       
（3）求細繩上的拉力為多少牛？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)力臂是支點O到力的作用線的垂直距離作出示意圖．
（2）如圖所示，根據(jù)直角三角形角與邊的關系，求出繩子對杠桿拉力的力臂；
（3）利用已知的重力和重力的力臂以及杠桿平衡的條件求出拉力F的大�。�

解答 解：（1）過支點O作垂直繩子對杠桿的拉力F作用線的垂線段（即力臂L₁）．如圖所示：

（2）如圖所示，在Rt△OAD中，∠ODA=90°，∠DAO=30°，所以，L₁=OD=$\frac{1}{2}$OA=$\frac{1}{2}$×50cm=25cm；
由于物體G掛在OA的中點B處，則L₂=OB=$\frac{1}{2}$OA=$\frac{1}{2}$×50cm=25cm；
（3）根據(jù)杠桿平衡條件得：F×L₁=G×L₂；
由于L₁=L₂，則F=G=30N．
答：（1）如上圖；（2）L₁和L₂都為25cm；（3）細繩上的拉力為30N．

點評 本題考查了力臂的畫法，杠桿平衡條件的應用，兩次利用杠桿平衡條件，物理量多，較為復雜，屬于難題；本題的關鍵有兩點：①知道力臂作圖的步驟；②知道杠桿平衡的條件．