Question

【題目】如圖（a）所示，電源電壓為18伏保持不變，定值電阻R1的阻值為10歐，滑動(dòng)變阻器R2標(biāo)有“150Ω 1Α”字樣，電壓表V1和電壓表V2表盤相同如圖（b）所示．閉合電鍵S后，電流表示數(shù)為0.5安．求：

①電壓表V1的示數(shù)；
②電阻R2接入電路的阻值；
③要求：選擇適當(dāng)?shù)牧砍�，閉合電鍵后，移動(dòng)變阻器的滑片P，在保證各元件都能正常工作的情況下，使電流表達(dá)到某個(gè)量程的滿刻度，且使電壓表V2的變化量最大．
第一，滿足上述要求，計(jì)算出可以替換R1的定值電阻R0；
第二，滿足上述要求，電路消耗電功率的范圍．

Answer 1

【答案】解：①由圖a知，R1、R2串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流，電壓表V1測(cè)R1兩端電壓，電壓表V2測(cè)R2兩端電壓，串聯(lián)電路中電流處處相等，所以I=I1=I2=0.5A，
由I= 可得，電壓表V1的示數(shù)：
UV1=U1=IR1=0.5A×10Ω=5V；
②串聯(lián)電路中，總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，
所以U2=U﹣U1=18V﹣5V=13V，
由I= 可得，R2接入電路的阻值：
R2= = =26Ω；
③第一：滑動(dòng)變阻器R2標(biāo)有“150Ω 1Α”所以允許通過它的電流最大為1A，
若電流表使用0﹣3A量程，電流表滿偏時(shí)超過變阻器允許通過的最大電流1A，所以電流表應(yīng)使用0﹣0.6A量程．
所以電路中的最大電流，I最大=0.6A，
若V1使用0﹣3V量程，則V2最小電壓為18V﹣3V=15V，則移動(dòng)滑片后，V2超過15V，不合理，所以V2使用0﹣15V量程；
而又要使V2的示數(shù)變化量最大，所以電壓表都要選用0﹣15V量程．
由串聯(lián)電路分壓原理，當(dāng)取代R1的定值電阻R0兩端電壓最大時(shí)通過的電流最大，
所以R0= = =25Ω，
第二：
使電壓表V2的變化量最大，當(dāng)V2示數(shù)15V，變阻器R2連入阻值最大，此時(shí)電路中電流最小，
此時(shí)R0兩端電壓最小，
所以：I最小= = = =0.12A，
由P=UI可得，電路消耗的最小功率：P最小=UI最小=18V×0.12A=2.16W，
電路消耗的最大功率：P最大=UI最大=18V×0.6A=10.8W．
即電路消耗電功率的范圍為2.16W～10.8W．
答：①電壓表V1的示數(shù)為5V；
②電阻R2接入電路的阻值為26Ω；
③第一，可以替換R1的定值電阻R0為25Ω；
第二，電路消耗電功率的范圍為2.16W～10.8W
【解析】①由圖知，R1、R2串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流，電壓表V1測(cè)R1兩端電壓，電壓表V2測(cè)R2兩端電壓，由歐姆定律計(jì)算電壓表V1的示數(shù)；②由串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)可得兩端電壓，再由歐姆定律計(jì)算R2接入電路的阻值；③能使電流表達(dá)到某個(gè)量程的滿刻度，又要使V2的變化量最大，由此確定電流表和電壓表的量程，由此計(jì)算電路中的最大和最小電流，從而計(jì)算電路消耗的功率范圍．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．