Question

6．如圖甲所示，電源電壓U=16V，S為單刀雙擲開關，小燈泡L的電阻R_L=10Ω，且保持不變，R為某種壓敏電阻，其阻值R與壓力F成反比關系，（如圖乙所示），R的正上方裝有一電磁鐵P，其線圈電阻不計，g取10N/kg．
（1）在R上水平放置質量為1kg的鐵制品，開關接a，通過小燈泡的電流為多少？小燈泡兩端的電壓為多少？
（2）在R上水平放置質量為3kg的鐵制品，開關接b，電壓表穩(wěn)定后的示數(shù)為12V，此時壓敏電阻的阻值為多大？電磁鐵對鐵制品的吸引力為多大？

Answer 1

分析 （1）由甲電路圖可知，開關接a時，L與R串聯(lián)，電壓表測L兩端的電壓，電磁鐵無磁性，在R上水平放置質量為1kg的鐵制品時，壓敏電阻受到的壓力和鐵制品的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)圖乙可知壓敏電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流即為通過小燈泡的電流，再根據(jù)歐姆定律求出小燈泡兩端的電壓；
（2）由甲電路圖可知，開關接a時，L與R串聯(lián)，電壓表測L兩端的電壓，電磁鐵有磁性，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出壓敏電阻兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出壓敏電阻的阻值，由圖乙可知壓敏電阻受到壓力和阻值的關系，進一步求出壓敏電阻受到的壓力，鐵制品的重力減去壓敏電阻受到的壓力即為電磁鐵P對鐵制品的吸引力．

解答 解：（1）由甲電路圖可知，開關接a時，L與R串聯(lián)，電壓表測L兩端的電壓，電磁鐵無磁性，
在R上水平放置質量為1kg的鐵制品時，因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，R上受到的壓力：F=G=mg=1kg×10N/kg=10N，
由圖乙可知，當F=10N時，電阻R=6Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過小燈泡的電流即電路中電流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{16V}{10Ω+6Ω}$=1A，
小燈泡兩端的電壓：
U_L=IR_L=1A×10Ω=10V；
（2）由甲電路圖可知，開關接b時，L與R串聯(lián)，電壓表測L兩端的電壓，電磁鐵有磁性，
此時電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，壓敏電阻兩端的電壓：
U_R′=U-U_L′=16V-12V=4V，
則壓敏電阻的阻值：
R′=$\frac{{U}_{R}′}{I′}$=$\frac{4V}{1.2A}$=$\frac{10}{3}$Ω，
由圖象知，F(xiàn)•R=60N•Ω，則當R′=$\frac{10}{3}$Ω時，F(xiàn)′=$\frac{60N•Ω}{\frac{10}{3}Ω}$=18N，
3kg鐵制品的重力：
G′=m′g=3kg×10N/kg=30N，
電磁鐵P對鐵制品的吸引力：
F′=G′-F_支=30N-18N=12N．
答：（1）在R上水平放置質量為1kg的鐵制品，開關接a，通過小燈泡的電流為1A，小燈泡兩端的電壓為10V；
（2）在R上水平放置質量為3kg的鐵制品，開關接b，電壓表穩(wěn)定后的示數(shù)為12V，此時壓敏電阻的阻值為$\frac{10}{3}$Ω，電磁鐵對鐵制品的吸引力為12N．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，從圖象中得出壓敏電阻阻值和壓力的關系是解決問題的關鍵．