Question

16．如圖甲所示是某品牌電熱鍋，它的工作原理如圖乙所示，R₁、R₂是發(fā)熱電阻，虛線框為電熱鍋的金屬外殼，它用一個旋轉(zhuǎn)開關(guān)可以實現(xiàn)多檔工作的要求．

導(dǎo)　　　　　線　　　　　規(guī)　　　　　格
橫截面積S/mm2	0.8	1.2	2	2.5
安全載流量I/A	4	8	12	20

（1）如果R₁=2R₂，旋鈕開關(guān)旋到位置2時的電功率為1000W，求R₁和R₂的阻值．
（2）當旋鈕開關(guān)旋到位置3時，使2kg的水溫度升高25℃至少需要多長時間？
（3）某種橡皮絕緣銅芯導(dǎo)線在常溫下安全載流量（長時間通電時的最大安全電流）如表，請你計算說明應(yīng)選橫截面積為多大的銅芯導(dǎo)線作為該電熱鍋的輸出導(dǎo)線，才符合經(jīng)濟適用的原則？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖可知，旋鈕開關(guān)旋到位置2時，電路為R₂的基本電路；已知電壓和功率，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計算．
（2）當旋鈕開關(guān)旋到位置3時，R₁與 R₂并聯(lián)；
根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量；
根據(jù)并聯(lián)電路電阻的特點求出總電阻，然后利用Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出時間．
（3）已知功率和電壓，根據(jù)公式P=UI可計算出電熱器工作時的最大電流，再與表中數(shù)據(jù)分析比較后選擇最合適的．

解答 解：（1）根據(jù)電路圖可知，旋鈕開關(guān)旋到位置2時，電路為R₂的基本電路；
R₂=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
R₁=2R₂=2×48.4Ω=96.8Ω；
（2）當旋鈕開關(guān)旋到位置3時，R₁與 R₂并聯(lián)；
水吸收的熱量：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×25℃=2.1×10⁵J；
R₁與 R₂并聯(lián)后的總電阻：R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2{{R}_{2}}^{2}}{{2R}_{2}+{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$R₂，
由Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可知，t=$\frac{QR}{{U}^{2}}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}J×\frac{2}{3}×48.4Ω}{（220V）^{2}}$=140s；
（3）當R₁與 R₂并聯(lián)時，電熱鍋工作時的電流最大：I_最大=$\frac{U}{R}$=$\frac{220V}{\frac{2}{3}×48.4Ω}$≈6.82A
由表可知，應(yīng)選安全載流量為8A的導(dǎo)線，即橫截面積為1.2mm²的導(dǎo)線．
答：（1）R₁和R₂的阻值分別為48.4Ω和96.8Ω；
（2）所用的時間為140s；
（3）應(yīng)選橫截面積為1.2mm²的導(dǎo)線．

點評 本題綜合性很強，涉及到熱量計算、并聯(lián)電路電阻的計算、歐姆定律以及功率計算公式的應(yīng)用等，有一定的難度．
難點在于最后一題，在什么情況下才是電熱器的最大電流，根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電阻越小，電流越大．