Question

如圖，斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)、高為h，物體重為G，用一個(gè)水平推力F將物體勻速推上斜面的頂端．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．斜面的效率為η=

  Gh

  FL

• B．斜面的效率為η=

  Gh

  F? L2-h2

• C．斜面對(duì)物體的摩擦力為f=（FL-Gh）/L
• D．力F對(duì)物體所做的功，等于物體機(jī)械能的增加值

Answer 1

分析：（1）斜面是用來(lái)提高物體位置的，有用功等于物體重力和斜面高度的乘積，即W_有用=Gh；總功等于水平推力和在水平推力方向上移動(dòng)距離的乘積，即W_總=Fs；機(jī)械效率就是有用功和總功的比值．
（2）拉力做的功W等于克服物體重力所做的功Gh和克服物體受到的摩擦力所做的功fL之和，從而求出物體所受摩擦力大小．
（3）力對(duì)物體做的功為總功，等于物體機(jī)械能的增加和克服摩擦做的額外功之和．

解答：解：∵斜面的高為h，物體的重力為G，
∴有用功為：W_有用=Gh，
又∵斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)，高為h，所以物體在水平方向上移動(dòng)的距離為s=

L2-h2

，水平推力為F，
∴總功為：W_總=Fs=F

L2-h2

，
則機(jī)械效率為：η=

W有用

W總

=

Gh

F L2-h2

，故A錯(cuò)誤，B正確；
∵W_總=W_有用+W_額，
∴克服摩擦做的額外功：
W_額=W_總-W_有用=F

L2-h2

-Gh，
∵W_額=fL，
∴斜面對(duì)物體的摩擦力為f=

F L2-h2 -Gh

L

，故C錯(cuò)誤；
力對(duì)物體做的功為總功，等于物體機(jī)械能的增加和克服摩擦做的額外功之和，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是功的計(jì)算和有關(guān)斜面機(jī)械效率的計(jì)算，弄清楚在水平力的方向上移動(dòng)的距離是解決此題的關(guān)鍵關(guān)鍵，知道使用斜面時(shí)克服摩擦力做的功就是額外功，關(guān)鍵在于明確總功應(yīng)等于有用功與額外功之和．