Question

13．如圖甲所示的電路中，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器，電源電壓不變．閉合開關(guān)S后，滑片P從a端移動到b端，電流表示數(shù)I與電壓表示數(shù)U的變化關(guān)系如圖乙所示．求：
（1）電源電壓；
（2）滑片P移動到中點時，R₁的功率．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流最大，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，由圖象讀出電流和電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電源電壓和R₁的阻值．
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑片P移動到中點時電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出R₁的功率．

解答 解：由甲圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，由圖乙可知I₁=1.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=1.2A×R₁，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，由圖乙可知I₂=0.4A，U₂=4V，
滑動變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：U=I₂R₁+U₂=0.4A×R₁+4V，
因電源的電壓不變，
所以，1.2A×R₁=0.4A×R₁+4V，
解得：R₁=5Ω，
電源的電壓U=I₁R₁=1.2A×5Ω=6V；
（2）滑片P移動到中點時，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{6V}{5Ω+\frac{10Ω}{2}}$=0.6A，
則R₁的功率：
P₁=I₃²R₁=（0.6A）²×5Ω=1.8W．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）滑片P移動到中點時，R₁的功率為1.8W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小、滑動變阻器接入電路中的電阻最小時電路中的電流最大．