Question

（2011?西城區(qū)一模）小剛想利用一塊電流表和阻值已知的電阻R₀測(cè)量電阻R_x的阻值．他選擇了滿足實(shí)驗(yàn)要求的器材，并連接了部分實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示．只閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，電流表的示數(shù)為I₁；閉合開(kāi)關(guān)S和S₁時(shí)，電流表的示數(shù)為I₂．
（1）請(qǐng)你添加兩根導(dǎo)線完成圖所示的實(shí)驗(yàn)電路的連接；
（2）請(qǐng)你用I₁、I₂和R₀表示出R_x，R_x=

I1R0

I2-I1

．

Answer 1

分析：實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有電壓表，電阻R₀已經(jīng)串聯(lián)在電路中，通過(guò)開(kāi)關(guān)閉合與斷開(kāi)，使電路處于兩種狀態(tài)，利用電源電壓保持不變，測(cè)出兩種狀態(tài)下電路中的總電流，再利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電阻R_x的阻值．

解答：解：（1）電阻R₀和R_x并聯(lián)，開(kāi)關(guān)S₁控制R_x支路，實(shí)物電路連接如圖．

（2）只閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電流表的示數(shù)為I₁，則電源的電壓為U=I₁R₀；
開(kāi)關(guān)S、S都閉合時(shí)，電路為R₀、R_x并聯(lián)，電流表的示數(shù)為I₂．
因電源的電壓不變，所以并聯(lián)時(shí)通過(guò)R₀的電流不變，
所以通過(guò)Rx的電流為I_x=I₂-I₁，
R_x的阻值為R_x=

U

Ix

=

I1R0

I2-I1

．
故答案為：（1）實(shí)物電路連接如圖所示；（2）

I1R0

I2-I1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)原理圖的設(shè)計(jì)，在沒(méi)有電壓表或電流表時(shí)一般要利用串聯(lián)電路的電流相等和并聯(lián)電路電壓相等的特點(diǎn)設(shè)計(jì)電路圖．