Question

3．面積為5×10⁴m²的秧田，距離河水為3.6m高，一次灌水需要20cm深．如果用一臺效率為60%的水泵在10h內(nèi)完成，則這臺水泵的功率是多少千瓦？g=10N/kg．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形求得水的質(zhì)量，然后可求得其重力，根據(jù)W=Gh求出做的功；
（2）已知效率為60%的水泵，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%可求得總功，再利用P=$\frac{W}{t}$求出起重機(jī)的功率．

解答 解：（1）V=5×10⁴m²×0.2m=1×10⁴m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10⁴m³=1×10⁷kg，
水的重力G=mg=1×10⁷kg×10N/kg=1×10⁸N，
水泵做的有用功：
W_有用=Gh=1×10⁸N×3.6m=3.6×10⁸J；
（2）已知效率為60%的水泵，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%可得，
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{3.6×1{0}^{8}J}{60%}$=6×10⁸J；
水泵的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{6×1{0}^{8}J}{10×3600s}$≈16667W≈17kW．
答：這臺水泵的功率是17千瓦．

點(diǎn)評 此題主要考查的是學(xué)生對功和功率計(jì)算公式的理解和掌握，基礎(chǔ)性題目．