Question

17．某種易碎的長方體工業(yè)材料，規(guī)格是20cm×10cm×6cm，質量為1.8kg，平放在水平地面上，
求：（1）這種材料的密度；
（2）平放時地面受到的壓強；
（3）若該材料能承受的最大壓強是4.5×10³Pa，則它上面最多能疊放幾塊相同的材料．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）首先計算這種新材料的體積，然后利用ρ=$\frac{m}{V}$來計算材料的密度．
（2）首先利用公式G=mg計算物體的重力，物體重力等于對地面的壓力，然后利用公式p=$\frac{F}{S}$計算壓強．
（3）首先求出材料的面積，然后利用F=pS計算這種材料所承受的最大壓力，最后計算這個最大壓力等于幾塊物體重力．

解答 解：（1）V=20cm×10cm×6cm=1200cm³=1.2×10^-3m³
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.8kg}{1.2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．
（2）F=G=mg=1.8kg×10N/kg=18N．
S=20cm×10cm=200cm²=0.02m²．
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{18N}{0.02{m}^{2}}$=900Pa．
（3）由p=$\frac{F}{S}$可得，這種材料所承受的最大壓力：F_大=p_大×S=4.5×10³Pa×0.02m²=90N．
該材料所能承受的最大壓力包括自己的重力，而最多疊放的材料塊數(shù)是指該材料上面最多能放多少塊，又不包括最下面的一塊材料，所以從材料所能承受的最大壓力減去最下面一塊的重力就是最多疊放的材料的重力，然后除以一塊的重力，就得到最多疊放的材料塊數(shù)，注意塊數(shù)要取整數(shù)．
 即：$\frac{90N}{18N}$-1=4（塊）．
答：（1）這種材料的密度為1.5×10³kg/m³；
（2）平放時地面受到的壓強為900Pa；
（3）則它上面最多能疊放4塊相同的材料．

點評 考查了密度、壓強、重力的計算，是一道綜合題目，解題時注意公式的正確運用．