Question

12．小明家新安裝了一臺容積為0.5m³的太陽能熱水器，加滿水后，經(jīng)過4h陽光的照射，水溫升高了20℃．問：
（1）在這4h內(nèi)水吸收了多少熱量？
（2）若這些熱量由效率為20%的火爐燃燒焦炭來提供，則需要燃燒多少千克焦炭？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）、q_焦炭=3.0×10⁷J/kg]．

Answer 1

分析 （1）知道太陽能熱水器的容積，可利用公式m=ρV計算出水的質(zhì)量，又知道水的比熱容、水的初溫和末溫，可利用熱量公式Q_吸=cm△t計算出水吸收的熱量．
（2）若這些熱量由效率為20%的火爐燃燒焦炭來提供，Q_吸=Q_放×20%，再利用Q_放=mq求需要焦炭的質(zhì)量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量為：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.5m³=500kg；
則水吸收的熱量為：
Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×500kg×20℃=4.2×10⁷J．
（2）由題知，Q_吸=Q_放×20%，
所以Q_放=$\frac{Q}{20%}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{20%}$=2.1×10⁸J，
由Q_放=m_碳q得需要焦炭的質(zhì)量：
m_碳=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{8}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=7kg．
答：（1）這4h內(nèi)水吸收了的熱量是2.1×10⁸J；
（2）若這些熱量由效率為20%的火爐燃燒焦炭來提供，則需要燃燒7千克焦炭．

點評 本題考查了學生對密度公式、吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運用，利用好條件“若這些熱量由效率為20%的火爐燃燒焦炭來提供”得出Q_吸=Q_放×20%是本題的關(guān)鍵．